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Exercice Sur Pyramide Régulière
Bonjour, j'aurais besoin de votre aide sur une question de cette exercice:
SABCD est une pyramide réguliére;sa base est le carré ABCD de centre O tel que AB=18cm ;sa hauteur [SO]mesure 12cm le point H est le milieu du coté BC
1)calculer le volume de la pyramide
2)a.Calculer la longueur OH
b.calculer la longueur SH
3)a.démontrer que la droite (SH)est perpendiculaire a la droite (BC)
b)calculer l'aire latéral de la pyramide
J 'ai réussi à faire les deux premières questions, je bloque sur la question 3) a) je ne sais pas du tout comment démontrer que SH est perpendiculaire à BC. Pourriez vous m'aider svp ou me donner au moins une piste?
MERCI
bonjour,
regarde le triangle BSC : il est isocèle en S.
H est le milieu de BC ==> SH est la médiane issue de S.
Fais le lien avec la hauteur dans ce triangle isocèle....
Tout d'abord merci bcp!!!
Et oui je n'y avais pas pensé! Alors en fait si je comprends bien comme la pyramide est régulière le triangle SBC est isocèle en S avec SH une médiane. Et comme dans un triangle isocèle médiane médiatrice hauteur issues du sommet principal sont confondues, alors Sh est aussi une hauteur donc SH perpendiculaire à BC.
C'est bien cela?
MERCI
oui enfin il me semble!
Je calcule l'aire SBC qui fait 135 cm² et je la multiplie par 4 ce qui me donne une aire latérale de la pyramide de 540 cm²
Bonjour,
Pour déterminer l'aire latérale, on a besoin de l'aire de ses cinq faces.
Donc je suis d'accord pour 135*4=540cm²
(je n'ai pas vérifiée tes calculs mais je te fais confiance!)
Ensuite, tu calcule l'aire du carré, la base: c*c=18*18=324
Et pour finir tu les additionnes:
540+324=864
Donc l'aire latérale de la pyramide est 864cm².
... 
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