Bonjour j'ai un exercice à faire sur un algorithme et je bloque dès la première question. De plus l'exercice est compliqué. Merci pour votre aide.
Voici l'exercice :
Une urne contient 4 boules blanches et 6 boules noires. On effectue 50 tirages, avec remise, dans cette urne. La probabilité d'obtenir une boule blanche est donc de 4/10 = 0,4 à chaque tirage.
Pour simuler ces tirages à l'aide de la calculatrice, on peut utiliser l'instruction « Int(10 Ran#) » qui détermine au hasard un nombre entier compris entre 0 et 9 (inclus) , avec autant de chance d'obtenir chaque valeur (on dit que c'est une situation d'équiprobabilité) .
On considéra alors que si on obtient 0, 1, 2 ou 3 , on a tiré une boule blanche et que si on obtient 4, 5, 6, 7, 8 ou 9 on a tiré une boule noire. Cela donnera bien une probabilité égale à 0,4 d'obtenir une boule blanche.
1.Ecrire un algorithme, puis entrer le programme correspondant dans la calculatrice, permettant de simuler les 50 tirages puis d'afficher la fréquence f de boules blanches obtenues.
2.A quel intervalle de fluctuation I au seuil de 95% la fréquence f doit-elle appartenir pour un échantillon de taille n=50 ? (arrondir à 10 -4)
3.Utiliser le programme 10 fois, noter sur la copie les 10 fréquences obtenues et vérifie si elles appartiennent ou non à l'intervalle I.
4.Comment peut-on modifier le programme de façon à simuler 100 échantillons de taille n = 50, et en affichant à la fin le nombre d'échantillons parmi les 100 pour lesquels f appartient à l'intervalle I ?
Mon problème est que je ne suis pas du tout sure de mon algorithme et je n'arrive pas à afficher la fréquence f de boules blanches obtenues.
Merci.
Bonsoir,
1)Dans ton algorithme, tu dois initialiser une valeur (pour stocker la valeur de int(10Ran#) compteur et une fréquence (V, C et F par exemple)
On utilise une boucle "Pour (For)" pour simuler 50 tirages
Tu rentres ensuite l'instruction int(10Ran#) qui simule le tirage
Puis, on utilise une boucle "Si (If)" pour compter le nombre de boules blanches: Si v3, alors on ajoute 1 au compteur
Enfin, C aura compté le nombre de boules blanches tirées. Il reste à calculer F=C/50 (fréquence) et à afficher F.
Voilà pour l'algorithme
2) La formule de l'intervalle de fluctuation au seuil de 95% est donné par une formule simplifiée en 2nde par:
I=[p-[/smb]1/n;p+1/
n]
soit I[0,26;0,54]
4)Pour simuler 100 échantillons de 50, on rajoute un compteur, une boule "Pour" avant celle simulant les 50 tirages et une boucle "Si" qui augmente le compteur de 1 lorsque 0,26f
0,54
Merci pour l'aide
Pour l'algorithme j'ai un problème j'ai réussi à faire "For" et "Int" mais pour "If" je vois pas ce qu'il faut écrire.
L'algorithme de la question 1 donnerait à peu près ça:
VARIABLES:
V, C et F
DEBUT:
Affecter à C la valeur 0
Pour I allant de 1 à 50:
Affecter à V la valeur int(10ran#)
Si V3:
Affecter à C la valeur C+1
Fin SI
Fin Pour
Affecter à F la valeur C/50
Afficher F
Voilà, il te restes à le modifier pour la dernière question
Désolé encore pour le dérangement mais lorsque j'entre mon algorithme dans le programme il fonctionne pas il marque "erreur"
Voici ce que j'ai fait :
Début algorithme
0 (flèche) C
For 1 (flèche) I To 50
Int (10Ran#) flèche) V
If V=<3
C+1 (flèche) C
IfEnd
C/50 (flèche) F
Next
Afficher F
Fin Algorihme
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