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Niveau seconde
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Exercice sur un algorithme

Posté par
Clairoux78
24-04-14 à 17:53

Bonjour j'ai un exercice à faire sur un algorithme et je bloque dès la première question. De plus l'exercice est compliqué. Merci pour votre aide.

Voici l'exercice :

Une urne contient 4 boules blanches et 6 boules noires.  On effectue 50 tirages, avec remise, dans cette urne.  La probabilité d'obtenir une boule blanche est donc de 4/10 = 0,4 à chaque tirage.

Pour simuler ces tirages à l'aide de la calculatrice, on peut utiliser l'instruction « Int(10 Ran#)  » qui détermine au hasard  un nombre entier compris entre 0 et 9 (inclus) , avec autant de chance d'obtenir chaque valeur (on dit que c'est une situation d'équiprobabilité) .

On considéra alors que si on obtient 0, 1, 2 ou 3 , on a tiré une boule blanche et que si on obtient 4, 5, 6, 7, 8 ou 9 on a tiré une boule noire. Cela donnera bien une probabilité égale à 0,4 d'obtenir une boule blanche.

1.Ecrire un algorithme, puis entrer le programme correspondant dans la calculatrice, permettant de simuler les 50 tirages puis d'afficher la fréquence f de boules blanches obtenues.

2.A quel intervalle de fluctuation I au seuil de 95% la fréquence f doit-elle appartenir pour un échantillon de taille n=50 ? (arrondir à 10 -4)

3.Utiliser le programme 10 fois, noter sur la copie les 10 fréquences obtenues et vérifie si elles appartiennent ou non à l'intervalle I.

4.Comment peut-on modifier le programme de façon à simuler 100 échantillons de taille n = 50, et en affichant à la fin le nombre d'échantillons parmi les 100 pour lesquels f appartient à l'intervalle I ?

Mon problème est que je ne suis pas du tout sure de mon algorithme et je n'arrive pas à afficher la fréquence f de boules blanches obtenues.
Merci.

Posté par
Clairoux78
re : Exercice sur un algorithme 24-04-14 à 18:59

Aidez moi s'il vous plait j'ai vraiment besoin d'aide.

Posté par
frando
re: Exercice sur un algorithme 24-04-14 à 23:19

Bonsoir,
1)Dans ton algorithme, tu dois initialiser une valeur (pour stocker la valeur de int(10Ran#) compteur et une fréquence (V, C et F par exemple)
On utilise une boucle "Pour (For)" pour simuler 50 tirages
Tu rentres ensuite l'instruction int(10Ran#) qui simule le tirage
    Puis, on utilise une boucle "Si (If)" pour compter le nombre de boules blanches: Si v3, alors on ajoute 1 au compteur
Enfin, C aura compté le nombre de boules blanches tirées. Il reste à calculer F=C/50 (fréquence) et à afficher F.

Voilà pour l'algorithme

2) La formule de l'intervalle de fluctuation au seuil de 95% est donné par une formule simplifiée en 2nde par:
        I=[p-[/smb]1/n;p+1/n]
   soit I[0,26;0,54]

4)Pour simuler 100 échantillons de 50, on rajoute un compteur, une boule "Pour" avant celle simulant les 50 tirages et une boucle "Si" qui augmente le compteur de 1 lorsque 0,26f0,54

Posté par
Clairoux78
re : Exercice sur un algorithme 25-04-14 à 16:46

Merci pour l'aide
Pour l'algorithme j'ai un problème j'ai réussi à faire "For" et "Int" mais pour "If" je vois pas ce qu'il faut écrire.

Posté par
frando
re: Exercice sur un algorithme 25-04-14 à 21:41

L'algorithme de la question 1 donnerait à peu près ça:

VARIABLES:
V, C et F

DEBUT:

Affecter à C la valeur 0
  Pour I allant de 1 à 50:
  Affecter à V la valeur int(10ran#)
     Si V3:
     Affecter à C la valeur C+1
     Fin SI
   Fin Pour
Affecter à F la valeur C/50
Afficher F

Voilà, il te restes à le modifier pour la dernière question

Posté par
Clairoux78
re : Exercice sur un algorithme 26-04-14 à 08:50

ok merci beaucoup

Posté par
Clairoux78
re : Exercice sur un algorithme 26-04-14 à 11:52

Désolé encore pour le dérangement mais lorsque j'entre mon algorithme dans le programme il fonctionne pas il marque "erreur"

Voici ce que j'ai fait :
Début algorithme

0 (flèche) C
For 1 (flèche) I To 50
Int (10Ran#) flèche) V
If V=<3
C+1 (flèche) C
IfEnd
C/50 (flèche) F
Next
Afficher F

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