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Niveau quatrième
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Exercice sur un tonneau à section circulaire.

Posté par
mzelle-mely
16-05-11 à 15:23

Bonjour, voila l'énnoncé.
Le volume d'un tonneau à section circulaire est donné par la formule :
V = 1 sur 15 Pie H ( 3r au carré + 4rR + 8R au carré)
Dans cette formule, r designe le rayon de la base circulaire (le fond) R désigne le rayon maximal du tonneau et h sa hauteur.
1. Calcule le volume d'un tonneau a section circulaire pour le quel :
r = 27 cm, R = 34 cm et h = 93 cm
2. a quoi ressemblerait le tonneau si R était égal a r ? Remplace R par r dans cette formule et retrouve ainsi une formule apprise en 5eme.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Exercice sur un tonneau à section circulaire. 16-05-11 à 15:35

Bonjour, remplace les valeurs que l'on te donne dans la formule. Qu'est-ce que tu n'arrives pas à faire ?

Posté par
mzelle-mely
re : Exercice sur un tonneau à section circulaire. 16-05-11 à 15:40

1/15 Pie 93 ( 3x27 au carré + 4 x 27 x 34 + 8 x 34au carré)
A peu près tout, je ne comprends pas ce que l'on me demande, j'ai loupée une semaine de cours a cause d'un probleme de genou, j'ai du mal a suivre du coup !

Posté par
Glapion Moderateur
re : Exercice sur un tonneau à section circulaire. 16-05-11 à 17:08

oui alors calcule combien ça fait.

Posté par
mzelle-mely
re : Exercice sur un tonneau à section circulaire. 16-05-11 à 17:36

1/15 x Pie x 93(3x27X27 +4x27x34 + 8 x 34 x 34)
= 0,02 x 93 ( 3x729 + 31x34 + 8x 1156)
= 1, 86 ( 2 187 + 1 054  + 9 248 )
= 1,86 ( 12 489)
= 23 229,54 cm
...

Posté par
Glapion Moderateur
re : Exercice sur un tonneau à section circulaire. 16-05-11 à 17:44

non moi je ne trouve pas ça :
Exercice sur un tonneau à section circulaire. =294252.25 cm3

Posté par
mzelle-mely
re : Exercice sur un tonneau à section circulaire. 16-05-11 à 17:45

Est ce que tu pourrais me détailler le calcul que je comprenne mon erreur ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Exercice sur un tonneau à section circulaire. 16-05-11 à 17:51

moi je l'ai fait avec une calculatrice
déjà ton /15 ça fait plutôt 0.2 que 0.02 ?

Posté par
mzelle-mely
re : Exercice sur un tonneau à section circulaire. 16-05-11 à 18:07

exact c'est une erreur. je recommence pour voir :
pie/15 x h (3 x 27 au carré + 4x 27x34 + 8 x34au carré)
0,2 x93 ( 3 x 729 + 3 672 + 8 x 1 156)
18,6 ( 2 187 + 3 672 + 9 248)
18,6 ( 5859 + 9 248 )
18,6 x ( 15 107)
= 280 990,2

Posté par
Glapion Moderateur
re : Exercice sur un tonneau à section circulaire. 16-05-11 à 18:21

Ca vient que tu as fait des approximations quand tu as fait /15 et puis tu l'as multiplié par un grand nombre après.
En fait 93/15=19.478 et pas 18.6

Posté par
mzelle-mely
re : Exercice sur un tonneau à section circulaire. 16-05-11 à 18:26

donc si j'additionne 19, 478 + 15 107 = 15 126,478

Posté par
Glapion Moderateur
re : Exercice sur un tonneau à section circulaire. 16-05-11 à 18:40

C'est pas une addition, c'est un produit.

Posté par
mzelle-mely
re : Exercice sur un tonneau à section circulaire. 16-05-11 à 18:47

19, 478 x 15 107 =  294 254,146 ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Exercice sur un tonneau à section circulaire. 16-05-11 à 19:04

oui c'est déjà plus près du résultat que je t'avais donné.

Posté par
mzelle-mely
re : Exercice sur un tonneau à section circulaire. 16-05-11 à 19:04

2. A quoi ressemblerait le tonneau si R etait egal a r ?
Remplace R par r dans cette formule et retrouve ainsi une formule apprise a l'époque

Posté par
Glapion Moderateur
re : Exercice sur un tonneau à section circulaire. 16-05-11 à 19:19

oui et bien fait le

Posté par
mzelle-mely
re : Exercice sur un tonneau à section circulaire. 16-05-11 à 19:24

Il serait un cylindre.
93pie/15 ( 3x34au carré + 4 x 34 x 27 + 8 x 27 au carré)
0,2 ( 3x1 156 + 3672 + 8 x 729)
0,2 ( 3 468 + 3672 + 5 832)
0,2 x (12 972)
25 944

Posté par
Glapion Moderateur
re : Exercice sur un tonneau à section circulaire. 17-05-11 à 12:13

Moi j'aurais gardé les lettres et juste fait R=r dans l'équation, puis j'aurais montré que l'on trouve R2h et j'aurais alors fait remarqué que c'était le volume d'un cylindre de base circulaire de rayon R et de hauteur h.



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