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Niveau Master
Exercice TAGE MAGE part 1
Posté par Ben
Bonjour,
Je m'apprête à passer le test TAGE MAGE (pas de calculatrice) pour rentrer dans une université, mais voila 7 ans que je travaille et ces notions sont devenues abstraites à mes yeux... Pourtant mon niveau n'était pas mauvais mais faute de pratique, on oubli.
Alors voila plusieurs exercices (10) me posent problème :
1) Une piscine est de forme strictement rectangulaire. Si l'on augmente de 7 mètres sa longueur et que l'on diminue de 5 mètres sa largeur, sa surface reste inchangée.Mais si l'on augmente sa longueur de 20 mètres et si l'on diminue sa largeur de 13 mètres, sa surface augmente de 20m2.Quelle est la largeur de cette piscine?
A: 105mètres B: 120 mètres C: 135 mètres D: 140 mètres E: 155 mètres
J'ai supposé une équation à 2 inconnues de type: (x+7)(y-5)=xy et (x+20)(y-13)=xy-20 mais je n'arrive pas à la résoudre.
Merci pour votre aide.
Effectivement ce n'est pas pour le programme mais juste pour l'entrée dans l'université, les connaissances ne s'étendent que jusqu'au niveau de la 1ère. Le développement ne me donne pas le résultat. Puis-je vous demander quel résultat vous trouvez, car j'ai les réponses mais ce qu'il m'intéresse est de connaitre la méthode. Merci
(x+7)(y-5)=xy=xy-5x+7Y-35
(x+20)(y-13)=xy-20=xy-13x+20y-260
xy-5x+7y=35
xy-13x+20y=260
Jusque là ça va, mais après je ne sais quoi en faire
il faudrait simplifier correctement ::
5x + 7y = 35
13x - 20y = -240
multiplie la première par 13 et la deuxième par 5 puis soustrais
multiplie la première par 20 et la deuxième par 7 puis soustrais
...
désolé mais je ne trouve pas le résultat attendu:
65x+91y=455
65x-100y=-1200
191y=1655 et y = 8,66492....
De plus je ne comprend pas comment vous avez poser le problème, pourriez-vous me donner plus de détails car des longueurs sont additionnées et soustraites non multipliées...
Le principe du calcul à trouver un multiplicateur qui permettent la soustraction d'accord, j'aurai pu exprimer x en fonction d'y aussi mais 5x+7y=35 vient d'où car la base est (x+7)(y-5)-xy=0
xy-5x+7y-35-xy=0 soit -5x+7y=35
ET
(x+20)(y-13)-xy=20 donc xy-13x+20y-260-xy=20 soit -13x+20y=280
-65x+91y=455
-65x+100y=1400
-9y=-945
y=105
L'erreur était là merci beaucoup