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Niveau troisième
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Exercice théorème de Thales

Posté par
Cktthomas
14-11-15 à 19:38

Bonsoir, je bloque à la troisième question de mon dm, la voici :

Soit (AB) une droite et AB=8cm
Trouvee les points C1 et C2 (appartenant à la droite) tels que CA/CB=2/5
Trouver les points D1 et D2 tels que DA/DB=3/2

J'ai trouvé D1 et C1 en faisant le "papillon" du théorème de Thales mais je bloque pour C2 et D2, aidez moi svp !!

Posté par
pgeod
re : Exercice théorème de Thales 14-11-15 à 20:23

Je ne vois pas ce que Thalès vient faire là dedans.

CA/CB = 2/5
5 CA = 2 CB

En vecteurs, car A, B et C sont alignés :

5 CA = 2 CB ou 5 CA = - 2 CB

1/ En vecteurs :
5 CA = 2 CB
- 5 AC = 2 (AB - AC)
- 3 AC = 2 AB
AC = -2/3 AB
ce qui permet de placer ce premier point C

2/ En vecteurs :
5 CA = - 2 CB
A toi....

Posté par
Cktthomas
re : Exercice théorème de Thales 14-11-15 à 20:26

En vecteurs, en classe de 3eme, je n'ai pas vu ça... Et vu que pour C1 et D1 j'ai pu utiliser Thales et il est écrit dans mon énoncé d'utiliser Thales je suppose que c'est ce qu'il faut faire, merci toutefois !

Posté par
pgeod
re : Exercice théorème de Thales 14-11-15 à 20:38

Ah oui. désolé ; je n'ai pas vu que tu étais en 3°.

Dans ce cas, avec une construction de Thalès :
Par A et B, tu traces 2 droites //
Tu construis AA' tel que AA' = 2
Tu construis BB' tel que BB' = 5

Ensuite tu joins A' et B'
cette droite (A'B') coupe la droite (AB) au point C2.

Posté par
Cktthomas
re : Exercice théorème de Thales 14-11-15 à 20:40

Pas de soucis
Oui c'est la démarche que j'ai faite pour trouver le premier point C, mais du coup je bloque pour trouver le second

Posté par
pgeod
re : Exercice théorème de Thales 14-11-15 à 21:03

Ok.

Pour trouver le second point, c'est un Thalès en papillon cette fois.
C'est à dire que A' et B' ne sont pas construits du même côté de la droite (AB)
l'un des points est en dessous et l'autre est au dessus de la droite (AB).

Posté par
Cktthomas
re : Exercice théorème de Thales 14-11-15 à 21:15

Je vais essayer ça je vous tiens au courant si il y a des difficultés ! Merci pour votre aide !

Posté par
pgeod
re : Exercice théorème de Thales 14-11-15 à 21:17

Posté par
Cktthomas
re : Exercice théorème de Thales 14-11-15 à 21:25

Je ne comprend pas, quand vous dites "Par A et B, tu traces 2 droites //
Tu construis AA' tel que AA' = 2
Tu construis BB' tel que BB' = 5

Ensuite tu joins A' et B'
cette droite (A'B') coupe la droite (AB) au point C2."  il s'agit bien d'un Thales en papillon déjà non ?

Posté par
pgeod
re : Exercice théorème de Thales 15-11-15 à 08:29

"Par A et B, tu traces 2 droites //
Tu construis AA' tel que AA' = 2
Tu construis BB' tel que BB' = 5

Ensuite tu joins A' et B'

Cette droite (A'B') coupe la droite (AB) au point C2
si tu construis A' et B' du même côté de la droite (AB)

Si tu construis A' et B' de part et d'autre de la droite (AB)
tu as effectivement un Thalès en papillon et tu obtiens C1.
C'est sans doute ce que tu as déjà fait.



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