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exercice trés compliqué et c est de l algebre
x designe un reel strictement positif
1) a) on sait que x+1/x+2 = (x+2)-1/x+2
ecrire alors x+1/x+2 sous forme de la difference d'un nombre entier
et d'un qotient
b)encrire x+2/x+3 sous la meme forme.
2) ranger par ordre croissant : 1 , x+1/x+2 , x+2/x+3 , x+3/x+2.
a)
Le manque de parenthèses fait que ton énoncé est presque incompréhensible.
(x+1)/(x+2) = ((x+2)-1)/(x+2)
(x+1)/(x+2) = 1 - (1/(x+2)) différence d'un nombre entier et d'un quotient.
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b)
(x+2)/(x+3) = ((x+3)-1)/(x+3) = 1 - (1/(x+3))
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2)
Comme x + 3 > x + 2, on a 1/(x+3) < 1/(x+2)
- 1/(x+3) > - 1/(x+2)
1 - 1/(x+3) > 1 - 1/(x+2)
et avec le premier exercice ->
(x+2)/(x+3) > (x+1)/(x+2)
(x+1)/(x+2) < (x+2)/(x+3)
Cherche pour les autres, tu devrais arriver à :
(x+1)/(x+2) < (x+2)/(x+3) < 1 < (x+3)/(x+2)
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Sauf distraction.
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