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exercice triangle équilatéral
Bonjour à tous!!
Voici un exercice que je n'arrive pas à terminer.
Voici l'énoncé:
Sur la figure ci-contre, ABC est un triangle équilatèral et les points P Q et R sont tels que: AP = BQ = CR
On veut montrer que PQR est un triangle équilatéral.
Soit O le centre du triangle ABC. On considère la rotation Ro ,de centre O, d'angle 120° et de sens direct (ou positif)
1) Quelles sont les images de A B et C par cette rotation?
2) En déduire l'image du point P par Ro.
3) En déduire le résultat annoncé.
Pour la question 1) voici mes réponses:
L'image de A est B, celle de B est C et celle de C est A.
Pour la question 2):
L'image du point P par Ro est Q
Est-ce bon pour l'instant?
Mais pour la question 3 je n'y arrive pas pouriez-vous m'aider?
Bonsoir
oui c'est bon
ensuite tu sais que la rotation transforme P->Q et Q->R etc que peux tu dire alors des segments PQ, QR, etc sachant qu'une rotation transforme su segment en un segment de ....
Pierre
Merci pour la correction!!! Maintenant je peux dire:
On sait qu'une rotation est une isométrie donc elle conserve les longueurs, ect
On peut donc dire que les segments PQ QR et PR sont de même longueurs
Si un triangle a trois côtés de même longueur alors il est équilatéral.
C'est ca?
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