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Exercice type bac
Bonjour,
Besoin d'aide à tous prix,
On considère le point P(4;-2;3) et les deux vecteurs u et v défini par les relations:
u= i - j + k et v= 2i - j - k (vecteur sur cet ligne)
1/ Justifier que ces deux vecteurs ne sont pas colinéaires.
2/ On note U(5;-3;4) et V(6;-3;2). Vérifier que PU = u et PV = v, puis justifier que les points P,U et V définissent un plan, que l'on notera II.
3/ Déduire que M(x;y;z) appartient au plan II si, et seulement si, il existe deux réel T et L tels que:
x= 4 + T + 2L
y= -T - L - 2
z= 3 +T - L
4/ On note I, J, K les points éventuels d'intersection du plan II avec les axes (O; i), (O; j) et (O; k) du repère (O; i; j; k).
Justifier que le point I existe si, et seulement si, le système:
-T - L - 2 = 0
3 + T - L = 0
admet une unique solution.
En déduire que l(2,5; 0; 0).
5/ Déterminer les coordonnées des points J et K.
Aider moi Svp pour lz question 5 seulement (si vous le désirez le reste aussi)
édit Océane : niveau modifié
Bonjour,
Besoin d'aide à tous prix,
On considère le point P(4;-2;3) et les deux vecteurs u et v défini par les relations:
u= i - j + k et v= 2i - j - k (vecteur sur cet ligne)
1/ Justifier que ces deux vecteurs ne sont pas colinéaires.
2/ On note U(5;-3;4) et V(6;-3;2). Vérifier que PU = u et PV = v, puis justifier que les points P,U et V définissent un plan, que l'on notera II.
3/ Déduire que M(x;y;z) appartient au plan II si, et seulement si, il existe deux réel T et L tels que:
x= 4 + T + 2L
y= -T - L - 2
z= 3 +T - L
4/ On note I, J, K les points éventuels d'intersection du plan II avec les axes (O; i), (O; j) et (O; k) du repère (O; i; j; k).
Justifier que le point I existe si, et seulement si, le système:
-T - L - 2 = 0
3 + T - L = 0
admet une unique solution.
En déduire que l(2,5; 0; 0).
5/ Déterminer les coordonnées des points J et K.
Aider moi Svp. Que la question 5(les autres si vous le désirez)
*** message déplacé ***
Bonjour,
Besoin d'aide à tous prix,
On considère le point P(4;-2;3) et les deux vecteurs u et v défini par les relations:
u= i - j + k et v= 2i - j - k (vecteur sur cet ligne)
1/ Justifier que ces deux vecteurs ne sont pas colinéaires.
2/ On note U(5;-3;4) et V(6;-3;2). Vérifier que PU = u et PV = v, puis justifier que les points P,U et V définissent un plan, que l'on notera II.
3/ Déduire que M(x;y;z) appartient au plan II si, et seulement si, il existe deux réel T et L tels que:
x= 4 + T + 2L
y= -T - L - 2
z= 3 +T - L
4/ On note I, J, K les points éventuels d'intersection du plan II avec les axes (O; i), (O; j) et (O; k) du repère (O; i; j; k).
Justifier que le point I existe si, et seulement si, le système:
-T - L - 2 = 0
3 + T - L = 0
admet une unique solution.
En déduire que l(2,5; 0; 0).
5/ Déterminer les coordonnées des points J et K.
Aider moi Svp.
*** message déplacé ***
Karlo :
Si tu penses que ton exercice est parti dans les profondeurs du forum, poste un petit message dans ton topic, il remontera parmi les premiers.
Merci
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