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exercice vecteur
Bonjour,
Je suis en seconde et je n'arrive pas trop à résoudre un exercice sur les vecteurs.voilà la question:
Soit un quadrilatère ABCD et I,J,K,L les milieux les milieux respectifs des segments [AB],[BC],[CD],[DA].Comparez les vecteurs IJ et LK. En déduire que IJKL est un parallégramme.
..Donc je suppose qu'il faut prouver que vecteur IG= vecteur LK. De là je trouve l'égalité vecteur LK=DK+LD
et vecteur IJ=IB+BJ
après je trouve comme égalité vecteur DK+LD=IB+BJ pour me retrouver avec
1/2 DC + 1/2 AD= 1/2 AB+1/2 BC et je trouve donc vecteur -CA=AC
et je trouve alorsAC=AC (malheureusement je crois que mon raisonnement est faux donc pouvez vous m'aider svp
Om me demande ensuite de placer M, N, milieux respctife de [AC] ET [BD]. Montrer que les segments [IK], [JL] et [MN] ont le même milieu. Là par contre je n'ai rien pu trouver je vous remercie de vouloir m'aider merci
Bonjour,
Les idées me semblent présentes mais il faut l'écrire plus proprement: l'objectif n'est pas de démontrer que AC = AC !
Pour montrer une égalité, tu peux (entre autres):
- partir d'un membre pour obtenir l'autre
- montrer que la différence des deux membres vaut 0
- montrer que chaque membre est égal à une même troisième expression.
IJ = IB + BJ = 1/2 AB + 1/2 BC = 1/2 (AB + BC)
= 1/2 AC
LK = LD + DK = 1/2 AD + 1/2 DC = 1/2 (AD + DC)
= 1/2 AC
et donc IJ = LK.
De là, tu déduis que IJKL est un parallèlogramme donc les diagonales [IK] et [JL] ont le même milieu.
Pour [MN] ??????? je séche
Bonjour,
Avec des vecteurs.
IJ+KL=IB+BJ+KD+KL=AB/2+BC/2+CD/2+CA/2 (à justifier)
=(1/2)(AB+BC+CD+DA)=0
(Démonstration pour quatrième dans l'exemple 1 de la page en lien)
[IK], [JL] et [MN] ont le même milieu? Trois parallélogrammes à considérer : les diagonales ont même milieu...
merci siok et Dasson par contre peux tu m'expliquer
pourquoi tu dis (Démonstration pour quatrième dans l'exemple 1 de la page en lien) pour ma qustion 2?
Tu cliques sur la maison sous l'heure dans son message
Tu arrives sur la page d'acueil de son site. Tu descends à la rubrique "exemples de démonstration"
Tu choisis l'exemple 1 et tu auras la démonstration de ta première partie adaptée à un élève de quatrième.
pour le lien que Dasson m'avait dit d'aller voir j'avais compris mais c'est parce que j'avais la tête dans les nuages ce matin
je n'arrive toujours pas à traiter la deuxième question.
Donc je resume ou j'en suis:
IJKL est un parallelogramme donc [LJ] et [IK] ont le même milieu M. Mais je ne comprends pas pourquoi je dois considérer 3 parallélogrammes?
personne pour m'aider
ou bien si vous avez compris ce que dasson voulait dire en parlant de Trois parallélogrammes à considérer ?? merci de votre aide
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