bonjour Perduedesmath, bienvenue
il eût été préférable que tu renseignes ton niveau...car profil : rien / classé dans "autre"...difficile de cerner tes connaissances
merci de le faire

pour ton exercice
la somme est de 70000 euros, donc une seule inconnue suffit
x première somme placée à
le reste 70000-x placé à

enfin
un taux de 4,5% par an ne donne pas 4*4,5% pour 4 ans !! ou 8*4,5% pour 8 ans !!
utilise les coefficients multiplicateurs pour 1 an, et ensuite tu vas voir pour chaque année suivante

malou edit > pour la fin de mon propos, j'ai sans doute parlé un peu trop vite...tu es entre de meilleures mains avec macontibution arrivé sur le sujet !! suis sa démarche !!

Bonjour à tous

PERDUEDES MATH rien n'est perdu tout reste à découvrir……

Pour (bien) résoudre un problème de mathématiques financières il faut résoudre les deux questions préalables suivantes :

1 - PREMIERE QUESTION

Pour résoudre ce problème doit-on appliquer :

a) la méthodes dite des intérêts simples

b) la méthode dite des intérêts composés

Justifier votre réponse

2 - QUESTION 2

En fonction de la méthode que vous avez choisie quelle est la formule qui permet de calculer à partir du capital d'origine le capital acquis à la fin


A vous lire

Désolé il n'est pas évident de donner mon niveau vue que j'habite en Belgique
Je suis en 1er Comptabilité, j'ai eu finis le Lycée l'année passé
Donc l'équivalent serait Bac+1 en Gestion/Finance.
Je rectifierais cela sur mon profil.

Le prof nous précise lors de l'interrogation oralement s'il faut utiliser les intérêts simples ou les composées.
Ici , c'est un exercice supplémentaire, je n'ai pas l'information indiqué sur ma feuille.

Pour répondre à votre question :

- Intérêts Simple : Cn = Co + ( n . T . Co )

- Intérêts  Composée : Cn = Co . ( 1 + T) ⁿ

Un principe simple (mais…………………… qui peut comporter beaucoup d'exceptionsssssssss) :

* pour une durée inférieure à un an, au niveau scolaire,  on applique la méthode des intérêts simples et du taux proportionnel.

* pour une durée supérieure à un an, au niveau scolaire, on applique la méthode des intérêts composés et du taux équivalent.

Sans indications dans l'énoncé on va suite la méthode dite des intérêts simples et du taux proportionnel : c'est la méthode la plus simple.

MAIS.........quand on aura résolu d'après la méthode des intérêts composés, "on s'amusera" à résoudre ce problème suivant la méthode des intérêts composés et du taux équivalent.

PREMIERE PARTIE : RESOLUTION DE CE PROBLEME SUIVANT LA METHODE DES INTERETS SIMPLES


I - CHOIX DE L'INCONNUE

Soit "x" le premier capital place à 4,50 % (l'an)

II - MISE EN EQUATION DU PROBLEME

a) l'énoncé dit : Deux capitaux dont le montant total est de 70 000 euros 
la traduction  en mathématique est le deuxième capital est égal à :

à faire

b) l'énoncé dit : pendant 8 ans, le premier à 4.5%, le second à 3,5%. Le capital final total s'élève à 95 335.38 euros .

La traduction  en mathématique est la suivante :

à faire

Nous avons l'équation précédente à résoudre :


III - RESOLUTION DE L'EQUATION


à faire


IV - RESOLUTION DU PROBLEME


à faire


V - VERIFICATION DU PROBLEME

à faire


A vous lire

I - CHOIX DE L'INCONNUE

X = C1  (4,5%)

II - MISE EN EQUATION DU PROBLEME

a)  C2 = 70 000 - C1

b) C1 . (1,045) ⁸  + C2 . ( 1,035) ⁸  =  95 335 , 38

III - RESOLUTION DE L'EQUATION

.....


Jusqu'à présent est ce que mes équations sont correctes ?

Je suis tenté de faire un systèmes a deux équations ( que j'ai fait d'ailleurs vite fait  avec un C1 = 30 187,56 et un C2 = 39 812,44  )

Mais le profs souhaiterais la résolution avec les formules des intérêts à mon avis
et je ne vois pas comment procéder.

PREMIERE PARTIE : RESOLUTION DE CE PROBLEME SUIVANT LA METHODE DES INTERETS COMPOSES

I - CHOIX DE L'INCONNUE

Soit "C1" le premier capital place à 4,50 % (l'an)

II - MISE EN EQUATION DU PROBLEME

a) l'énoncé dit : Deux capitaux dont le montant total est de 70 000 euros 
la traduction  en mathématique est le deuxième capital est égal à :
C(2) = 70 000   -  C1

b) l'énoncé dit :pendant 8 ans, le premier à 4.5%, le second à 3,5%. Le capital final total  s'élève à 95 335.38 euros .
La traduction  en mathématique est la suivante :

[ C1 (1,045) ⁸  +  [ ( 70 000 - C1 ) * (1,035)⁸ = 93 335,38  

Nous avons l'équation précédente à résoudre : (VOILA UNE BELLE EQUATION DE MATHEMATIQUES FINANCIERES

III - RESOLUTION DE L'EQUATION

On a l'équation :

[ C1 (1,045) ⁸  +  [ ( 70 000 - C1 ) * (1,035)⁸ = 93 335,38  

A résoudre et faire IV et V

Résolution :

C1  (1,045) ⁸  +  ( 70 000 - C1 ) * (1,035)⁸ = 93 335,38  

C1  (1,045) ⁸  +  ( 70 000 - C1 )  = 93 335,38  
                                                                         (1,035)⁸

C1   ( 70 000 - C1 )  =           93 335,38           
                                                   (1,045) ⁸   *  (1,035)⁸

Après cela je suis un peu perdue
Doit je distribuer mon C1 et donc
-  C1 * 70 000 - C1²
- C1  *  70 000

Cela me parait bizarre

DUR DUR……. les maths

III - RESOLUTION DE L'EQUATION (une des solutions possible)

On a l'équation :

[ C1 (1,045) ⁸  +  [ ( 70 000 - C1 ) * (1,035)⁸ = 93 335,38  

a) On effectue les opérations des puissances

[ C1 * 1,422100613 ] + [  ( 70 000,00     - C1  ) * 1,316809037 ]  = 93 335,38  

b) on effectue les calculs demandés

1,422100613 C1 + 92 176,63   -1,316809037 C1  = 93 335,38  

0,105291576 C1   + 92 176,63   = 93 335,38  
0,105291576 C1 = 93 335,38   -92 176,63  
0,105291576 C1 = 1 158,75  
C1 = 1 158,75   / 0,105291576
C1 = 11 005,13  


à terminer en entier

Donc mon C1 =  11 005,13

70 000 -  11 005,13  = 58 994,87 (C2)

Vérification :

Deux capitaux dont le montant total est de 70 000 euros  sont placés, pendant
8 ans, le premier à 4.5%, le second à 3,5%. Le capital final total
s'élève à 95 335.38 euros . Calculer les deux capitaux.


  11 005,13 . (1 + 8 . 4,5% )   + 58 994,87 . (1 + 8 . 3,5%)

= 14 966,98 + 75 513,43

= 90 480 , 41

.......

J'abandonne , je vous l'avais dit une vrai perdue des math lol !
De toute manière, ce n'est qu'un exercice supplémentaire que j'ai voulus faire pour m'exercer visiblement ça m'as donner plus de difficulté qu'autre chose

Un tout grand merci en tout cas du temps que vous m'avez accorder ce fut vraiment une très grande aide et ça m'as pousser à réfléchir

Tant pis pour la résolution

EFFECTIVEMENT :

A) vous avez fait tous les calculs suivant la méthode des INTERETS COMPOSES
B) vous avez fait la vérification suivant la méthode des INTERETS SIMPLES

…..SANS COMMENTAIRE…...

Ah oui effectivement... Quel erreur !

donc ça me fait

= 15 650,40  + 77 684,98

qui me donne bien 93 335,38

Merci beaucoup je suis contente de voir enfin la fin de cette exercices.

Je vous souhaite une très bonne soirée

Encore merci !

Bonjour,
Mon frère a eu le meme exercice mais c'est mentionné qu'il doit utiliser la méthode des INTÉRÊTS COMPOSÉS.
Merci

Bonjour Oun

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