1 ° Comme I milieu de  [AE] et J milieu de [DE], on peut se placer dans le triangle ADE où on peut faire intervenir le théorème des mileux pour dire que (IJ) parrallèle à (AD) (Si une droite passe par le mileu de 2côtés d'un triangle, Alors cette droite est parrallèle au 3è coté)
2-De même d'après le théorème des milieux IJ = AD/2 ( si un segement joint les milieux de 2 côtés d'un triangle , Alors sa longeur a pour longueur la moitié de celle du 3ème côté)
3 - De même K milieu de CF et L milieu de FC donc d'après le théorème des milieux ccité ci desus BC et KL parralèle et LK = BC/2
4) ABCD est un carré donc BC = AD or IJ = AD /2 donc IJ = BC /2 or BC/2=LK donc IJ = LK, de même  IJ parrallèle AD et AD parrallèle à BC et BC à LK d'où IJ parrallèle à LK donc le quadrilatère IJLK est un parrallèlogramme

J'espère que ca va allé il reste à rédiger et à comprendre !!
Bonne vacances

Merci pour votre aide. Je vais apprendre ce théorème sur la droite des milieux dans un triangle (pour le contrôle de rentrée).
Je crois comprendre. Je vais tenter de rédiger la solution à partir des pistes données.

Merci encore c'est encourageant pour moi...