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Niveau seconde
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Exercices sur les inéquations , venez SVP !

Posté par filledu42 (invité) 06-04-05 à 14:45

Bonjour tout le monde !!
J'ai un gros soucis à faire ces exercices donc si vous pouviez m'aider ça serait vraiment super!
Voici l'énoncé:
Résoudre les inéquations proposées:
1°)1/(x+1)>2
2°)2x+3/(x-1)>4
{dessous les > pour les deux, il y a un trait pour dire égale }

Voilà, par contre avec ce genre d'exercice il faut faire des tableaux de signes dont je n'ai jamais fait mais si vous pouviez m'aider déjà pour résoudre ces inéquations ça serait bien.
Merci beaucoup d'avance et bisous à tous

Posté par
infophile
re : Exercices sur les inéquations , venez SVP ! 06-04-05 à 14:48

Bon je me charge de te faire le deuxième avec tableau et tout (car j'imagine que je vais encore me faire griller pour la première ). A tout de suite

Posté par filledu42 (invité)Exercices sur les inéquations , venez SVP !!! 06-04-05 à 14:51

Lol ok infophile merci infiniment

Posté par
infophile
re : Exercices sur les inéquations , venez SVP ! 06-04-05 à 14:57

\frac{2x+3}{x-1}\ge 4
\frac{2x+3}{x-1}-4\ge 0
\frac{2x+3}{x-1}-\frac{4(x-1)}{x-1}\ge 0
\frac{2x+3}{x-1}-\frac{4x-4}{x-1}\ge 0
\frac{2x+3-4x+4}{x-1}\ge 0
\frac{-2x+7}{x-1}\ge 0

Valeurs de x pour que le produit soit nul:

-2x+7=0
-2x=-7
x=\frac{7}{2}

x-1=0
x=1

Tableau de signe:

\begin{tabular}{c|ccccccc}x&-\infty&&1&&\frac{7}{2}&&+\infty\\\hline (-2x+7)&&+&&+&0&-&\\\hline (x-1)&&-&0&+&&+&\\\hline Q(x)&&-&||&+&&-&\\\end{tabular}

Solution:

\blue S=]1;\frac{7}{2}]

Voila

Posté par filledu42 (invité)Exercices sur les inéquations , venez SVP !!! 06-04-05 à 14:59

Ouah mercii beaucoup infophile, tu es super !!!
Merci énormément!
Par contre pour le 1er si quelqu'un pouvait m'aider à résoudre l'inéquation ça m'aiderait bien , pour la suite je pourrai le faire je pense sinon enfin j'espère lol
Merci encore infophile de m'avoir aidé

Posté par
infophile
re : Exercices sur les inéquations , venez SVP ! 06-04-05 à 15:00

Je te propose ceci:

Après avoir pris connaissance de mon "raisonnement" essaye de faire de même pour la première, comme ca je serais fixé de savoir si tu as compris ou pas

Posté par
infophile
re : Exercices sur les inéquations , venez SVP ! 06-04-05 à 15:01

Je t'en prie filledu42

Posté par filledu42 (invité)Exercices sur les inéquations , venez SVP !!! 06-04-05 à 15:02

Oui oki je vais essayé mais ça va surement prendre énormément de temps , dsl par contre...

Posté par
infophile
re : Exercices sur les inéquations , venez SVP ! 06-04-05 à 15:25

Prends ton temps je privilégie la qualité en dépit de la quantité

Posté par filledu42 (invité)Exercices sur les inéquations , venez SVP !!! 06-04-05 à 15:35

Infophile j'ai trouvé comme résultat à la fin :
-2x-1/x+1 > 0
-2x-1<=>x=1/2
x+1<=>x=-1
Mais ça ne va pas puisque -1 est la valeur interdite donc comment faire ?? Aidez moi svp merci !!

Posté par
infophile
re : Exercices sur les inéquations , venez SVP ! 06-04-05 à 15:38

Oui certes c'est la valeur interdite, moi aussi dans mon calcul précédent je suis tombé sur une valeur interdite, tu y est forcée puisque tu recherche x pour que le dénominateur soit égal à 0, dans ce cas tout comme je l'ai fait tu le signale dans ton tableau par une double barre

pour le résultat je vais regarder à tout de suite

Posté par filledu42 (invité)Exercices sur les inéquations , venez SVP !!! 06-04-05 à 15:38

Oki merci

Posté par
infophile
re : Exercices sur les inéquations , venez SVP ! 06-04-05 à 15:39

Après vérification:

Le numérateur c'est: x=-\frac{1}{2}, pour le dénominateur c'est bon il ne te reste plus qu'à placer tes valeurs dans un tableau et de distribuer les moins Tu me diras la solution que tu as trouvée à la fin

Posté par tomasson (invité)re : Exercices sur les inéquations , venez SVP ! 06-04-05 à 15:40

donc pas de soluce

Posté par
infophile
re : Exercices sur les inéquations , venez SVP ! 06-04-05 à 15:40

Les moins et les plus pardon

Posté par filledu42 (invité)Exercices sur les inéquations , venez SVP !!! 06-04-05 à 15:40

Oki lol exuse moi alors..

Posté par
infophile
re : Exercices sur les inéquations , venez SVP ! 06-04-05 à 15:40

Pourquoi pas de soluce ? c'est une inéquation il faut qu'elle dresse un tableau de signe voila tout

Posté par
infophile
re : Exercices sur les inéquations , venez SVP ! 06-04-05 à 15:42

Bon je te dis directement la solution tu pourras comparer avec la tienne:

\blue S=]-1;-\frac{1}{2}]

Posté par tomasson (invité)re : Exercices sur les inéquations , venez SVP ! 06-04-05 à 15:43

excuse moi gt sur une otreplanete

Posté par filledu42 (invité)Exercices sur les inéquations , venez SVP !!! 06-04-05 à 15:44

Oki merci infophile , t'es trop sympa !!!
Je vais essayer de voir
Merci encore et gros gros bisous à toi

Posté par tomasson (invité)re : Exercices sur les inéquations , venez SVP ! 06-04-05 à 15:46

en effet comme -1 est une valeur interdite il faut juste l'enlever de l'ensemble desz solutions
excusez moi encore

Posté par filledu42 (invité)Exercices sur les inéquations , venez SVP !!! 06-04-05 à 15:47

Ce n'est pas grave tomasson , ça peut arriver à tout le monde de se tromper

Posté par tomasson (invité)re : Exercices sur les inéquations , venez SVP ! 06-04-05 à 15:48

merci

Posté par
infophile
re : Exercices sur les inéquations , venez SVP ! 06-04-05 à 15:52

De rien filledu42, si je te revois pas de si tôt, bonne continuation

@+ sur l'
Kevin

Posté par
infophile
re : Exercices sur les inéquations , venez SVP ! 06-04-05 à 15:52

De rien filledu42, si je te revois pas de si tôt, bonne continuation

@+ sur l'
Kevin

Posté par filledu42 (invité)Exercices sur les inéquations , venez SVP !!! 06-04-05 à 15:54

Merci de ton aide très précieuse Kevin



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