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Exercices trigonometie
Bonjour , dans une semaine j'ai examens en math et je n'arrive pas à résoudre ces exercices
- Montrer que cos²(a+b) + cos² (a-b) - cos 2a*cos2b
- Montrer que l'expression ( cos a+x * cos a-x) - ( sin a+x * sin a-x ) est indépendante de x
- Vérrifiez l'iddentitée 1-sin2a / cos2a = 1-tg / 1+tg
- cos 4 - sin 4 = Cos 2a
- cotg x * sin 2x = 1+cos2x
- sin a = 2 ctg a/2 DIVISER PAR 1+cotg² a/2
- Montrer que ctg a/2 * ( secante a-1 ) = tg a
Merci beaucoup =)
Bonjour,
Prenons la deuxième expression :
cos(a+x)
cos(a-x) - sin(a+x)sin(a-x) = cos(a+x+a-x) = cos(2a)
Cette expression est donc indépendante de x.
Quelqu'un peut m'aider a ça ? J'ai examen après demain =/
Montrer que Cos²(a+b) + cos ²(a-b) - Cos 2a . Cos 2b = 1
Je ne sais mm pas ce que donne cos² (a+b) donc je ne sais rien faire =/
*** message déplacé ***
As-tu un cours de trigonométrie avec les formules cos(a+b), cos(a-b), etc. ?
Si tu n'en as pas, va dans la partie fiches de maths, niveau 1ère, dans la partie trigonométrie, il y a un formulaire qui devrait t'aider.
Donne-nous ce que tu trouves et on te dira si ça va. Pour l'instant, je dois partir.
*** message déplacé ***
Oui jai un cours et cos (a+b ) = Cos a * cos b - Sin a * sin b
Cos (a-b) = Cos a * Cosb + sin a * sin b
sin ( a+b ) = Cos a * Sin b + Cos b * Sin a
Sin ( a-b ) = Cos a* sin b - Cos b * Sin a
Merci c'est bien gentille =)
*** message déplacé ***
Tu auras besoin des deux premières formules :
Cos (a+b) = Cos a * cos b - Sin a * sin b
Cos (a-b) = Cos a * Cosb + sin a * sin b
mais aussi de la formule :
Cos 2a = cos²a-sin²a
Mais dans les deux premiers termes, il ne s'agit pas du cosinus mais de son carré. Par conséquent, il te faudra utiliser les identités remarquables (A+B)²=A²+2AB+B² et (A-B)²==A²-2AB+B²
Tu vas obtenir une très grande expression mais pas d'inquiétudes : des éléments vont s'annuler ou se regrouper.
En réduisant ton expression, tu dois obtenir seulement 4 termes que tu pourras factoriser deux par deux. A l'intérieur, tu reconnaîtras cos²b + sin²b. Or, c'est toujours égal à 1.
Essaie étape par étape et nous te dirons si c'est bon. Numérote tes lignes pour que ce soit plus facile de te corriger éventuellement.
Bon courage.
*** message déplacé ***
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