Bonjour
Qu'as tu fait?

1) Je dois changer les lettres par la distance ?
Par exemple pour
AI = 1/5AB
AI = 1/5*5
AI=5/5
AI = 1cm ?

J'ai pensé à cette méthode. Je l'avais déjà écrite, mais je ne sais pas si c'est la bonne ou non.

As tu bien compris la notion de vecteur?

Bah.. je pense que oui.

Pour AI on effectivement 1 cm
Tu places donc les points.
Peux tu me montrer le dessin que tu as obtenu?

Je le montrerais un peu plus tard.

Donc en fait, je remplace les lettres dont je connais les coordonnées pour obtenir les coordonnées de lettre que je ne connais pas ?

Ici tu n'as pas de coordonnées mais un vecteur en fonction d'un autre
= 1/5
c'est pour cela que je te posais la question si tu avais bien comris la notion de vecteur.
donc pour placer le point I on part de A on calcule la distance de AI=1 cm et on place le point I entre A et B

BJ=1/3BC
J est donc sur le segment BC à 1 cm de B

D'accord.

Ensuite, Exprimer IB en fonction de AB :

IB = 4/5 AB.

Puis montrer que IJ=4/5AB+1/3BC :

On sait que IB = 4/5 de AB et que BJ=1/3BC alors IJ=4/5AB+1/3BC ?

Tu dois utiliser la relation de Chasles
IJ=4/5AB+1/3BC?

IJ=IB+BJ=4/5AB+1/3BC

LK=LD+DK=1/3AD+DC+CK=1/3AD+DC+1/5CD=1/3AD+4/5DC
or AD=BC et DC=AB
LK=1/3BC+4/5AB=IJ    donc parallèlogramme
OI=OA+AI=CO+1/5AB=CO+1/5DC=CO+KC=KO

Serait-il possible que tu m'expliques un peu ?
Car j'ai peut-être la réponse, mais je n'ai rien comprit.

Pour la première partie, pour prouver que IJ=4/5AB+1/3BC, la j'ai comprit, mais le reste, non..

Tu vois que sur ton dessin tu as un parallèlogramme donc il s'agit de montrer que IJKL est un parallèlogramme
pour cela il faut montrer que IJ=LK
tu as l'expression de IJ et tu exprimes LK en fonction de AB et BC
comme AB=DC et AD=BC (ABCD est un rectangle ) en utilisant Chasles
LK=LD+DK
ensuite on exprime LD=1/3 AD et DK=DC+CK par Chasles
                                  
donc LK=1/3AD+DC+CK
or CK=1/5DC
LK=1/3AD+DC-1/5DC
LK=1/3AD+4/5DC
LK=1/3BC+4/5AB et cela c'est l'expression de IJ
cqfd