Bonjour ou bonsoir à tous,

J'ai un Dm a faire et je bloque a la question 2. Voici le sujet:

DM: Etudiez le signe d'un produit

on souhaite concevoir un algorithme déterminant le signe des produits du types :
(ax+b)(cx+d), avec a, b, c et d des nombres réels, a0 et c0.

1) Déterminez l'expressionde m, valeur qui annule ax+b, puis celle de n, valeur qui annule cx+d.

2)Lors de l'étude du signe d'un produit de deux termes, seules deux conclusions sont envisageables :
-le signe de l'expresseion (ax+b)(cx+d)lorsque x décrit , est successivement négatif, puis positif, puis négatif ;
-le signe de l'expresseion (ax+b)(cx+d)lorsque x décrit , est successivement positif, puis négatif, puis positif.

Ce que l'on peut résumer ainsi :
(ax+b)(cx+d) - + -


ou
(ax+b)(cx+d) + - +


Les changements de signe ont lieu en m et n.

Montrez que l'on se trouve dans le premier cas si et seulement sia et c sont de signes contraires.

3)Voici un algorithme réalisant l'étude du signe de (ax+b)(cx+d).
Entrée :  Les réels a, b, c et d
Traitement :  Calculez m et n.
Sortie :  Si ac < 0
                afficher "positif entre" m et n.
          Sinon
                afficher "négatif entre" m et n.


a)Pour quelle valeurs en entrée, le calcul de m et n se révèle-t-il impossible ?
b)Tester l'algorithme pour étudier le signe de (2x-12)(-x+4).
c)Expliquez pourquoi la condition ac < 0 correspond bien à celle étudiée à la question 2).
d)Que se passe-t-il lors de l'étude du signe de (2x-1)(-4x+2) ? Expliquez.

4)Dans l'ensemble du 3)b), l'algorithme renvoie : "positif entre 6 et 4".
On souhaiterait modifier l'algorythme pour que les valeurs soient toujours affichées dans l'ordre croissant ("positif entre 4 et 6")
Programmer cette algorithme.

Mes réponses:

1) m=-b/a n=-d/c

Voila merci de votre aide.