Salut. J'ai besoin d'aide, j'ai raté des cours et je me trouves donc perdue.
Merci d'avance pour votre aide.
Alors:
on me demande de trouver deux vecteurs directeurs du plan P qui a pour équation : P: x-2y+z+3=0 .
Je sais pas vraiment quoi Faire
Bonjour ,
Ce que tu dois savoir c'est que des vecteurs directeurs ne sont pas "uniques" , tu peux en avoir plusieurs .
Il faut que tu trouve deux vecteurs qui ne sont pas colinéaires .
Un vecteur directeur d'un plan est ortogonal à un vecteur normal au plan
Tu pourrais donc procéder ainsi : déterminer les coordonnées d'un vecteur normal au plan P, puis considérer un vecteur quelconque de cordonnées (a; b; c) et écrire que ces deux vecteurs sont orthogonaux.
Bonjour,
comme il y a une infinité de réponses possibles, les relations entre a,b,c obtenues auront des solutions assez "indéterminées"
tu peux aussi chercher des vecteurs directeurs de deux droites intersections de ce plan là avec des plans connus "simples"
par exemple avec le plan x = 0
et avec le plan y = 0
cela revient à choisir des points du plan avec x = 0 (deux points pour avoir un vecteur)
et des points du plan avec y = 0
salut
par exemple A(2,3,1) et B(0,2,1) sont des poins du plan car vect(AB) .vect(n) =0
avec vect(n) qui est la normale au plan vect(n)=(1,-2,1)
vect(AB) .vect(n) =0 n'est pas une condition suffisante pour que A et B appartiennent au plan
le "car" est donc douteux...
en fait c'est juste parce que ces coordonnées satisfont l'équation du plan épicétou
Bonjour,
Je vais reprendre l'idée de mathafou hier à 16h42, en détaillant un peu plus.
Mais tout d'abord, je répète que la question n'est pas de trouver 2 vecteurs directeurs quelconques, mais de trouver 2 vecteurs directeurs non colinéaires.
En fait cette expression "vecteur directeur d'un plan" prête à confusion.
Il vaudrait mieux parler d'un repère pour un plan : Un point et 2 vecteurs non colinéaires.
Pour trouver un des vecteurs du repère, il suffit de trouver 2 points distincts A et B du plan.
On peut chercher 2 points A et B avec x = 0 ; donc vérifiant -2y+z+3 = 0 .
Ensuite, chercher 2 points E et F avec y = 0 ; donc vérifiant x+z+3 = 0 .
Les vecteurs et ne seront pas colinéaires.
On peut alors choisir comme repère du plan
On peut mettre n'importe quel point du plan à la place de A.
Bonsoir,
x-2y+z+3=0 s'écrit z=-x+2y-3. On obtient une représentation paramétrique du plan avec : x=x, y=y et z=-x+2y-3.
Il passe par le point (0,0,-3) et il a pour vecteurs directeurs (1,0-1) et (0,1,2), qui ne sont pas colinéaires.
Bonsoir,
La dernière intervention est intéressante. L'on peut aussi remarquer que le plan dont une équation est est parallèle à .
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :