Bonsoir tlm !
Voici l'enoncé de l'exercice :
Dans l'espace orthonormé on considere la sphere S d'equation parametrique :
x= R cos u cos v
y= R sin u cos V
z= R sin v
Quelles sont les courbes tracees sur S definie pas u=u(o) et v=v(o)
En fait ce que je comprends c'est qu'on me demande c'est de fixé u et v sur la sphere , ensuite je pense que ce qu'on voudrait que je montre c'est que les courbes represente les meridiens et les paralleles de la spheres (c'est un simple supposition lol).Mais le probleme c'est que je vois pas comment faire en fixant les 2 , je sais mm pas si je dois etudier chaque composante un peu comme une fonction ...
Voila si quelqu'un pourrait un peu m'aiguiller sur la methode a employé pr resoudre ce probleme. Merci a tous
il faut, je pense, considérer ta surface paramétrée comme une fonction de R2 dans R3 :
Ensuite il faut étudier ce qui passe si tu fixe un des deux paramètres. Il va te rester une application continue de R dans R3, c'est à dire une courbe paramétrée.
J'espère que ca répond a ta question
Oui je crois, jte remercie merci jvais voir ce que ca donne ^^
Pour v fixé, on a z=cste et x=(Rcosv0)cosu , y=(Rcosv0)sinu on retrouve que les parallèles sont des cercles de rayon Rcosv0.
De même pour u fixé X=xcosu+ysinu=Rcosv , Y=-xsinu+ycosu=0 ; X et Y sont les coordonnées dans le repère obtenu par rotation d'angle u autour de Oz: on retrouve que les méridiens sont des cercles de rayon R
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