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Existe-t-il une formule pour la dérivée de la partie entière
Existe-t-il une formule pour la dérivée de la partie entière d'un réel.
Merci d'avance. "
Réponse sur le net :
Tu veux parler de l'application, qui à x associe E(x) ?
Dans ce cas, essaye d'abord de trouver la relation mathematique entre x et E(x), sur les différents intervalles de son domaine de définition, et intéresse-toi ensuite aux bornes de ces intervalles ... " fin de quote
j'ai besoin de plus d'indices .
donc pourra-t-on dire et écrire : (E(x))'=1 si x £ Z
et pour IR/Z (E(x))'= 0 ?
ce qui m'a incité le plus c'est cette limite :
lim (x-->0 et +infini) de x.E(1/x) ben g posé X= 1/x et j'aurrai aimais pouvoir utilisé le téorème de l'hopital ! es ce possible aussi sur infini !
merci !
Salut!
Déjà, faudrait que ta fonction soit dérivable... Ce qui n'est clairement pas le cas (sur R tout entier en tout cas)
Maintenant elle est dérivable sur tout intervalle du type [a,b[ avec a et b entiers.
Sur ces intervalles elle est constante donc de dérivée nulle.
Bonsoir!
merci cauchemar pour ta réponse mais je pense que ce n'est pas juste de dire sur tout intervalle du type [a,b[ avec a et b entiers elle est dérivable car contre exemple elle n'est pas dérivable sur [0;10[ et elle n'est pas constante non plus !je pense que tu as voulu dire du type [a:a+1[ a £ Z non ?
merci infiniment!
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