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Exo
bon ben voila ca fé 3 jour ke je galère sur cet exo!!normalement je sui fort en math mé la je blok!!Etes vs + fort ke moi?? je v le voir lol!! nn svp aidez moi
ex l approche d'un nombre connus
Trouvez la fraction irréductible corespondant au calcule ci-contre(une calculatrice donera une valeur approcher d'un nombre connus)
1
3+______________________
1
7+___________________
1
15+_____________
1
1+_________
292
ex 2 
2 n'est pa rationnel
on peut montrer ke 2ne peut pas s'écrire sous la forme d'une fraction.pour cela,on va supposer ke 2
s'écrit sous la forme d'une fraction irréductible, puis on va montrer que cette hypotèse conduit à une contradiction
On suppose donc que 2= p
-
q ,p et q étant deux entier entre eux
1) Montrer que p[/sup]=2q[sup]En déduire que p[/sup] est un nombre paire et donc que p est pair.
2)on pose p=2K.Montrer que q[sup] =2K[sup][/sup].En déduire, comme au 1),que q est un nombre pair.
3)En tenant compte des résultats des deuxquestions précédentes, expliquer la contradiction avecle fait que p
- est irréductible
q
enocer la conclusion.
4) La fraction 665857 sur 470832 est elle un valeur exacte ou approchée de 2
voila mercçi de bien voiloir mexpliqué é si possible de trouvé la solution détaillé
Ex 1 :
1 + 1/292 = 293/292, et l'inverse de ce nombre, c'est 292/293
15 + 292/293 = 4687/293 et l'inverse, c'est 293/4687
7 + 293/4687 = 33102/4687, et l'inverse, c'est 4687/33102.
3 + 4687/33102 = 103 993/33102.
La calculatrice te donne un résultat laissant à penser que le nombre ainsi approché est Pi
Bonjour 
Ce serait gentil de ne pas utiliser de langage sms, c'est assez difficile à décrypter dans le cadre d'un exercice de maths.
excuser moi pour le langage sms!!je voudrai savoir si lexo 1 est fini??
Le 1/ de l'ex 2, je suppose que tu voulais ecrire :
Montrer que p² = 2 q².
q est un entier non nul, donc q² est un entier non nul, donc p²/2 est un entier non nul, donc p² est un nombre pair.
Si p est impair, il existe n entier tel que p = 2n + 1.
p² = (2n+1)² = 4n² + 4n + 1 = 2 (2n²+2n) + 1, donc p² est impair.
Si p est impair, p² est impair, or p² est n'est pas impair, donc p n'est pas impair.
Comme p est non nul, et n'est pas impair, p est pair.
Pour le 2/, j'ai encore un doute sur ton énoncé. Il manque un carré quelque part, et à mon avis, il faut montrer que q² = 2K²
L'exo 1 est fini, oui, je ne vois pas quoi y rajouter !
Pour l'exo 2, la deuxième quetsion utilise la même méthode que le 1/. Je te laisse donc chercher...
Je veux bien t'aider, si tu essaies aussi ...
Si tu comprends ce que j'ai fait pour le 1/, le 2/ va se faire tout seul ...
oui met la je suis vrement largué!!je comprent se que vs avez fait au 1) mais je narive pas a lapliqué au 2)
j'ai un peu avancer!!
p=2n+1
donc q(au carré) = (2n+1)(au carré)
et après que faut il faire??
q²=(2n+1)² = 4n² + 4n + 1 = 2 (2n²+2n) + 1, donc p² est impair.
Si p = 2K, q = 2K/(racine2), donc q² = 2 K²
A partir de là, je te laisse montrer que q est pair ...
La conclusion du 1/, 2/ et 3/, c'est quoi exactement pour toi ?
Parce que le PGCD pour le 4/, ca va te servir à rien
ben oué met bon je ne comprend rien!! tu pe pa me aidé pour le 3 et le 4 g fé un éffort j'ai trouver le 2!!
Forcément, sans le 3/, c'est pas évident.
Tu viens de démontrer que p et q sont tous les deux pairs. Or on avait supposé que la fraction p/q était irréductible.
Qu'en penses-tu ?
ex 2 2 n'est pa rationnel
on peut montrer ke 2ne peut pas s'écrire sous la forme d'une fraction.pour cela,on va supposer ke 2
s'écrit sous la forme d'une fraction irréductible, puis on va montrer que cette hypotèse conduit à une contradiction
On suppose donc que 2= p
-
q ,p et q étant deux entier entre eux
1) Montrer que p=2qEn déduire que p est un nombre paire et donc que p est pair.
2)on pose p=2K.Montrer que p² = 2 q².En déduire, comme au 1),que q est un nombre pair.
3)En tenant compte des résultats des deuxquestions précédentes, expliquer la contradiction avecle fait que p
- est irréductible
q
énocer la conclusion.
4) La fraction 665857 sur 470832 est elle un valeur exacte ou approchée de 2
voila mercçi de bien voiloir mexpliqué é si possible de trouvé la solution détaillé
*** message déplacé ***
la FAQ du forum
) :
Donc il y a contradiction, donc il n'existe pas p et q tels que 2 = p/q.
Donc, pour le 4/, ca doit se faire tout seul ...
ben c une valeur exacte de 2 car sa deonne le meme resultas!!non??mé comment on peut le justifier??
La conclusion du 3/, c'est qu'on ne peut pas trouver de nombres entiers tels que p/q = 2.
Alors, la fraction 665857 / 470832 ne peut pas être une valeur exacte, elle ne peut être qu'une valeur approchée.
pour le 2) peut on marquer cela??
2q²= p²
2Kq²=2K²
2q²=(2K)²
2q²=4K²
q²=4K²sur 2
est que c'est juste??
2q²= p² Jusqu'ici, ca va
2Kq²=2K² Là par contre, je ne comprends pas d'où ca tombe, ni à quoi ca sert
2q²=(2K)² Ca, c'est bon
2q²=4K² Ca aussi
q²=4K²sur 2 Ca aussi
Ca mérite même de se tranformer encore en q² = 2 K², ce qui prouve que q² est un nombre pair.
dc il faut que je marque
2q²= p²
2q²=(2K)²
2q²=4K²
q²=4K²sur 2
q² = 2 K², ce qui prouve que q² est un nombre pair.
Est que tu pourai me le rédiez comme le 1) stp!Parce que jaimerais avoir une bonne note et mes parents ne sont pa la pour m aidé!
K est un entier non nul, donc K² est un entier non nul, donc 2K² est pair, donc q² est un nombre pair.
Si q est impair, il existe m entier tel que q = 2m + 1.
q² = (2m+1)² = 4m² + 4m + 1 = 2 (2m²+2m) + 1, donc q² est impair.
Si q est impair, q² est impair, or q² est n'est pas impair, donc q n'est pas impair.
Comme q est non nul, et n'est pas impair, q est pair.
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