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exo avec sinus et cosinus

Posté par marichou91 (invité) 11-09-05 à 15:28

Alors voilà j'ai deux exercices que je n'arrive pas à résoudre impossible de me rappeler comment faire.

1.alpha est un réel quelconque
Determiner l'ensemble des points du plan de coordonnées x, y tels que :

   x=1+2cos alpha
et y=4+2sin alpha

2. on sait que alpha appartient [(pi/2) ; ((3pi)/2) et sin alpha=1/3
Determiner cos alpha.

Je vous remercie d'avance, si vous pouvez me donner des pistes pour avancer.

Posté par philoux (invité)re : exo avec sinus et cosinus 11-09-05 à 15:31

exprimesx et y en fonction de fonctions trigo en alpha/2 et penses à sin²+cos²=1

tu devrais trouver une conique

Bon courage

Philoux

Posté par marichou91 (invité)re : exo avec sinus et cosinus 11-09-05 à 16:06

Si c'est ce que tu dis je trouve x2+y2=21
Mais ensuite je vois pas comme traduire en ensemble.

Posté par Dasson (invité)re : exo avec sinus et cosinus 11-09-05 à 16:35

1
cosa=(x-1)/2
sina=(y-4)/2
(x-1)²+(y-4)²=4
Cercle...

Posté par marichou91 (invité)re : exo avec sinus et cosinus 11-09-05 à 22:08

Ah oki. Merci beaucoup, cercle de centre (1;4) et de rayon 2.
C'etait vraiment tout bête!!!

Et pour le 2eme qq'un peut me donner une piste?

Posté par Dasson (invité)re : exo avec sinus et cosinus 11-09-05 à 22:42

*
cos²a=1-sin²a
cos²a=8/9
cosa=+ou-2V2/3
* /2a3/2
donc cosa<0
*
En déduire que
cosa=-2V2/3



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