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Éxo d'équations
Posté par Aymanoo
Bonjour,
Aucune idée pour cet exercice, vos aides svp :
Montrer qu'il n'existe aucune triplet d'entiers naturels qui vérifie :
X^(2) +(y)^2 = 3(z^2)
Bonjour,
tu peux montrer que x et y sont multiples de 3 et, à partir d'un triplet solution, en trouver un plus petit.
Ps : pour la correction de l'exercice il est bon de préciser « aucun triplet d'entiers naturels non nuls ».
salut
comme l'a dit verdurin :
1/ montrer que si (x, y, z) est une solution alors x et y sont multiples de 3
indication : travailler modulo 3 par exemple
2/ si (x, y, z) est solution alors écrire x = 3x', y = 3y' et montrer qu'il existe une solution (x', y', z') avec x' < x, y' < y et z' < z
3/ peux-tu continuer indéfiniment dans N ?
Bonjour carpediem,
1 - Comment montrer qu'il existe une solution (x', y', z') avec x' < x, y' < y et z' < z?
Et
2 - que veux tu dire par continuer indéfiniment dans N ?