On lance 2 deux dés équilibrés : un dé tétraédrique numéroté de 1 à 4 et un dé cubique numéroté de 1 à 6.
On note les numéros de chaque dé et on fait la différence entre le plus grand et le plus petit.
1) A l'aide d'un tableau à double entrée, déterminer tous les cas possibles.
2) En déduire l'univers de cette expérience, puis compléter le tableau suivant :
Loi de propabilité :
fais preuve de politesse , affiches le tableau dont tu parle , apres on verra ce qu'on peut faire pour toi!
Bonsoir,
J'espère que cela t'aidera un peu...
1/ on nous demande de déterminer les résultats possibles de cette expérience. On jette deux dés (1er dé possède 4 faces et 2nd dé : 6 faces)
Un résultat possible, ex (2;3) (c'est à dire : le 1er dé : 2 et le second dé : 3)
La loi de probabilité recherchée est le résultat de la soustraction entre le dé le plus grand et le plus petit. Dans notre exemple ci-dessus : la différence serait : 3-2=1
Soit X les solutions possibles :
X=0 (si les deux dés ont le même résultat)
X=1 (les deux dés ont un chiffre d'écart comme dans notre exemple)
etc... X=2; X=3; X=4 ou X=5 (dans l'unique cas où le dé tétraédrique a le chiffre 1 et l'autre le chiffre 6 car 6-1=5)
Dans ton tableau joint, il te faut rentrer les résultats possibles dans les cases de gauche à droite : 0 1 2 3 4 5
Pour dénombrer tous les cas possibles, on peut faire un tableau à double entrée
\ dé à 6 faces ! 1 ! 2 ! 3 ! 4 ! 5 ! 6 !
\
dà 4 faces \
1 !(1;1)!(1;2)!(1;3)!(1;4)!(1;5)!(1;6)!
2 !(2;1)!(2;2)!(2;3)!(2;4)!(2;5)!(2;6)!
3 !(3;1)!(3;2)!(3;3)!(3;4)!(3;5)!(3;6)!
4 !(4;1)!(4;2)!(4;3)!(4;4)!(4;5)!(4;6)!
Dans les couples (le premier nombre correspond au dé à 4 faces; le second nombre, celui à 6 faces)
Il est important pour le dénombrement à venir de remarquer que le couple (1;2) et (2;1) sont bien des issues différentes même si la différence dans les deux cas vaut 1.
2 / L'univers correspond à un tirage de deux nombres sur deux dés distincts : pour le premier dé 4 choix possibles et le second dé : 6 choix possibles :
Soit un total de 24 issues possibles pour l'univers
Dans le tableau à double entrée ci dessus, on dénombre effectivement 24 possibilités de couples différents.
Loi de probabilité de cette expérience, il faut calculer les probabilités des issues possibles
P(X=0)= 4/24 (il n'y a que 4 couples qui donneront le résultat zéro lors de la soustraction : en effet (1;1) (2;2) (3;3) et (4;4)
P(X=1)= 7/24 : les couples retenus sont (1;2) et (2;1) (2;3) et (3;2) (3;4) et (4;3) (4;5)
P(X=2)=6/24 : les couples (1;3) et (3;1) (2;4) et (4;2) (3;5) (4;6)
P(X=3)=4/24 : les couples (1;4) et (4;1) (2;5) (3;6)
P(X=4)=2/24 : les couples (1;5) (2;6)
P(X=5)=1/24 le couple (1;6)
J'ai laissé volontairement les résultats en 24ème pour vérifier que : P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)= 4/24+7/24+6/24+4/24+2/24+1/24 = 24/24=1
Je te laisse ainsi compléter ton tableau en arrondissant les fractions précédentes à 0.001 près
Bonsoir ,
Je suis bloqué dans le même exercice. Et j'ai bien compris les issus mais pour remplir le tableur des probalité à 0.001 un peu près .
Pouvez vous m'aidez s'il vous plaît car je n'arrive à compléter le tableur .
Merci d'avance .
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