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Exo DM probabilité
Bonjour
J'ai un dm à rendre demain mais je n'arrive pas à faire le dernier exercice :
Quatre camarades Audrey, brandon, colin, et surya décident indépendamment d'aller au cinéma le même jour à la même heure. Il y a trois salles de cinéma dans l'an ville qu'on note S1, S2 et S3. On suppose l'equiprobabilité dans le choix des salles.
1) Denombrez toutes les situations possibles pour la répartition des quatre dans les trois salles.
2) Déterminer la probabilité de E1 « les quatre camarades sont dans la même salle »
3) Déterminez la probabilité de E2 « les quartes sont répartis dans les salles S1 et S2 »
En déduire la probabilité de E3 « les quatre sont répartis dans exactement deux salles »
4) Déterminer la probabilité qu'il y ai au moins un des quatre dans chaque salles
Merci de bien vouloir m'aider
Bonsoir,
pour la question 1, on peut faire, ou imaginer, un arbre.
Audrey peut aller dans une des trois salles. Ce qui fait 3 possibilités. L'arbre a 3 branches au départ.
Ensuite Brandon choisi une salle, il a aussi trois possibilités. Comme il ignore le choix d'Audrey chaque branche se divise en 3 et il y a 3
3 possibilités.
Et cetera.
Pour répondre je doit donc faire un arbre ? En fait j'avais essayé mais je me retrouve avec 81 branches à la fin ce qui ne rentre pas sur ma copie donc je pensais que j'avais la mauvaise méthode et qu'il y en avait une plus logique et plus simple
Tu n'est pas obligé de faire l'arbre sur ta copie.
Le penser suffit à montrer qu'il y a 81 possibilités.
1) il y a donc 81 possibilité (3*3*3*3)
2) comme il y a trois salles différentes la probabilité de E1 est de 3/81
4) c'est pareil pour cette question j'ai besoin d'un arbre pour y répondre [quote]
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