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exo fonction limite

Posté par
idalina
07-11-12 à 12:06

Bonjour, besoin d'aide merci
Déterminez la limite en - infini et en + infini de chacune des fonctions suivantes, définies sur R.
a) f(x)= (racine carré de 2x2 -x +1 ) -x
b) g(x)= ( racine carré de 4x2 +3 ) +2x

Posté par
MisterJack
re : exo fonction limite 07-11-12 à 17:01

Hello,

a)

si x tend vers -oo il n'y a pas de problème cela donne (+oo)+(+oo) par contre si x tend vers +oo on aura une forme indéterminée (+oo)-(+oo) il faut donc multiplier et diviser par la quantité conjuguée \sqrt{2x^2-x+1}+x.

b)

même genre de méthode.

Posté par
idalina
re 08-11-12 à 11:56

apès avoir rajouter (racine carré de 2x2 -x +1)+x je trouve
(2x2 +1)/ (racine carré de 2x2 -x +1) forme tjs indéterminée
donc qu'est-ce que je fais svp !!

Posté par
MisterJack
re : exo fonction limite 08-11-12 à 13:42

On trouve plutôt :

f(x)=\frac{2x^2-x+1-x^2}{\sqrt{2x^2-x+1}+x}=\frac{x^2-x+1}{\sqrt{2x^2-x+1}+x}

et ça ce n'est pas une forme indéterminée cela tend vers +oo......non ?

Posté par
idalina
re 08-11-12 à 16:20

lim en + infini = - infini sur -infini ça donne + infini ??

Posté par
BackM
re : exo fonction limite 08-11-12 à 16:38

Saaalut!

Pour une limite à l'infini tu gardes uniquement les termes de plus haut degré. Il te suffit d'étudier x2 / 2x², et finalement, ça revient à étudier la limite de (1/2)*x quand x tend vers l'infini



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