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Niveau Licence Maths 1e ann
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Exo géométrie

Posté par
Jbex64
06-03-17 à 15:40

Un chat aperçoit de l'autre côté d'un canal un arbre, juste en face, sous un angle de 35°.
Il se déplace de 30 mètres le long de la rive et voit maintenant l'arbre sous un angle de
19°.
a. Quelle est la largeur du canal ?
b. Quelle est la hauteur de l'arbre ?

Voici ce que j'ai fait:
Soit h la hauteur de l'arbre, L la largeur du canal, et d la distance arbre-chat après que ce dernier se soit déplacé de 30m.
On peut représenter 3 triangles rectangles rectangles:
Dans le triangle (vu de haut)  d² = 30²+L²
Dans le triangle (vu de profil avec la hauteur de l'arbre, et la largeur du canal) tan 35 = h/L
Dans le triangle (vu de profil avec la hauteur de l'arbre, et la distance arbre-chat après déplacement ) tan 19 = h/d

Et là je bloque complètement..

Posté par
lake
re : Exo géométrie 06-03-17 à 15:53

Bonjour,

\text{cotan}\,19-\text{cotan}\,35=\dfrac{30}{h}

On en déduit h et tout le reste.

Posté par
lake
re : Exo géométrie 06-03-17 à 15:59

Bon, je me suis trompé; je regarde...

Posté par
lake
re : Exo géométrie 06-03-17 à 16:09

Je trouve h\approx 11.86 et d\approx 16.94

Un dessin suit...

Posté par
lake
re : Exo géométrie 06-03-17 à 16:22

Exo géométrie

On a h=d\,\tan\,35=AB\,\tan\,19

et on écrit que AB^2=d^2+30^2

Posté par
lake
re : Exo géométrie 06-03-17 à 16:26

Tout ceci en admettant:

1) que le terrain aux alentours du canal est plat.

2) que le chat ales yeux au raz dusol.

En licence vraîment ?

Posté par
Jbex64
re : Exo géométrie 06-03-17 à 16:51

Merci, oui je m'emmêlais les pinceaux mais c'est bon je m'y sus retrouvé..

Et je suis en licence maths première année.



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