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Niveau troisième
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Exo racines caréées

Posté par
Sarsouurtii
25-12-10 à 19:51

Bonjour , alors voila sa fait 3 jours que je suis dessus et j'ai toujours pas trouver la réponse, malgré avoir cherché sur le net et dans mes cahiers.:$

Merci d'avance .

C'est un exercice 3eme :

Montrer que c est un nombre entier :

C = ( V5 + V10)² - 10V2

Posté par
florian13000
re : Exo racines caréées 25-12-10 à 19:59

cc je te propose un truc mais je ne garanti rien
C=(V5+V10)²-10V2
C=v5²+v10²-10v2
C=5+10+25*10 -102
C=15+250-102
C=15+225*2-102
C=15+102-102
C=15
et je croiq ue tu peut dire que 15 est un réel =)

Posté par
florian13000
re : Exo racines caréées 25-12-10 à 19:59

si tu ne comprend pas ce ke j'ai ecri di le moi =)

Posté par
Sarsouurtii
re : Exo racines caréées 25-12-10 à 20:02

Merci pour ta réponse florian ^^ je vais écrire sa dans le dm et j'tenverai un message pour dire si c'était sa ou pas. Encore merci

Posté par
florian13000
re : Exo racines caréées 25-12-10 à 20:02

desoler jai oublier certain parti du calcul a certain moment atten je le réecri =)

Posté par
florian13000
re : Exo racines caréées 25-12-10 à 20:04

C=(v5+v10)²-10v2
c=v5²+v10²+2*v5*v10-10v2
=5+10+2v50-10v2
=15+2v25*2 -10v2
=15+10v2-10v2
=15

voila =)

Posté par
Sarsouurtii
re : Exo racines caréées 25-12-10 à 20:07

pas grave merci encore

Posté par
Sarsouurtii
re : Exo racines caréées 25-12-10 à 20:11

Euuh .. tu n'a pas sauté une ligne par hasard :s parce que au debut il y en avait 7 et la y'en a plus que 6. ?

Posté par
plumemeteore
re : Exo racines caréées 25-12-10 à 21:33

Bonjour.
Et voici avec encore une ligne en moins !
C=(√5+√10)²-10√2
= (√5)² + (√10)² + 2*√5*√10 - 10√2
= 5 + 10 + 2√5*√2*√5 - 10v2
= 5 + 10 + 2*5*√2 - 10v2
= 5 + 10 + 10√2 - 10√2
= 15

note : √50 ce n'est pas √25*2 (égal à 5*2), mais √(25*2)

Posté par
plumemeteore
re : Exo racines caréées 25-12-10 à 21:49

En fait, je n'ai pas écrit une ligne en moins !

Posté par
Sarsouurtii
re : Exo racines caréées 26-12-10 à 15:25

Lol, Merci c'est gentil de votre part. Je vais noter ça, mais j'ai une dernière petite chose à vous demandez :$ si sa ne vous dérange pas bien sur. Est-ce que vous pourrirez m'expliquez comment vous avez réalisez votre calcul car à la rentrée j'ai brevet blanc et je n'ai toujours pas compris .

Voila, Merci encore

Posté par
plvmpt
re : Exo racines caréées 26-12-10 à 15:29

bonjour,
C = ( V5 + V10)² - 10V2

un truc a savoir pour les V

VaVa = a
(Va)² = a

V5² = 5
V10² = 10

ici en plus c'est une identite remarquable, tu dois les savoir par coeur

(V5+V10)² = a²+2ab+b² :  V5V5+2(v5*V10)+V10V10 = 5+2V50+10
            

et 2V50 = 2V25V2 = 2V5V5V2 = 2*5V2 = 10V2

(V5+V10)²-10V2 =

5+10V2+10-10V2 =

15

Posté par
Sarsouurtii
re : Exo racines caréées 26-12-10 à 17:40

Bonjour, plvmpt merci pour tes explications . Il y a quelque petites choses que je n'ai toujours pas compris :$ :

Si VaVa = a
(Va)² = a

V5² = 5
V10² = 10

Pourquoi à (V5+V10)² on ne fait pas (V5+V10)² = a²+b²

au lieu de rajouter 2ab au calcul ?



Et aussi à (V5+V10)²-10V2 =

5+10V2+10-10V2 = ( voila c'est ici que je ne comprend pas, pourqu'oi est-ce que l'on rajoute -10V2) ?

15

Posté par
plvmpt
re : Exo racines caréées 26-12-10 à 17:42

c'est parce que tu connais pas tes identités remarquables

(a+b)² = a²+2ab+b²


Et aussi à (V5+V10)²-10V2 =

5+10V2+10-10V2 = ( voila c'est ici que je ne comprend pas, pourqu'oi est-ce que l'on rajoute -10V2) ?



C = ( V5 + V10)² - 10V2

parce que c'est donné ds l'enonvé



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