Bonjour, je suis bloqué sur un exercice de récurrence.
Énoncé : Soient a et b deux nombres réels. Démontrer par récurrence que, pour tout entier n 1 :
(a+b)n=(k parmi n) an-kbk
En initialisation j'ai fais :
n=0 donc (0 parmi 0)=1 et après j'ai fais (a+b)0=1 l'initialisation est prouvée
A rédiger autrement :
D'une part (a+b)1 = ...
D'autre part (k parmi 1)a1-kbk = ...
Donc P(1) est vérifié.
P(1) n'est pas égal à a+b.
P(1) est une proposition qui s'écrit sous forme d'une égalité.
Quand on écrit , ça signifie " somme de k = 0 à k = 1" ; donc une somme de 2 termes :
Le 1er où on remplace k par 0.
Le 2nd où on remplace k par 1.
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