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exo sur la "trigonométrie"
bonjour!
Je viens de commencer le chapitre donc je n'arrive pas trés bien a faire cet exo, ça serais gentil de m'expliquer:
1)Déterminer graphiquement l'ensemble des solutions appartennant a l'intervalle [0;4
] de l'equation: sin x = 
3/2
2)Détérminer l'ensemble des solutions appartenant à l'intervalle [-;2] de l'équation sin x =-1/2
Merci
Bonjour !
Alors c'est tres simple. [0:4pi] ca donne deux tours de cercle.
il faut placer sinx=3/2 sur ton cercle ...
les sinus sont en ordonnée, donc peut etre dans ton cours tu verras que sin x=3/2 quand x=pi/3 ou x=2pi/3
donc dans l'intervalle [0;4pi] tu auras les solutions
{pi/3 ; 2pi/3; 7pi/3 ; 9pi/3} ---> a verifier
2/tu fais la meme chose en faisant attention a l'intervalle et a la mesure
A bientot
ta réponse est fausse (pour le 1, le 2 jai pa verifié), et elle demande des explications, pas de réponses ...
Bonjour Marine38...
J'imagine que le "graphiquement" du 1) fais référence au cercle trigonométrique ??
1) En fait, il faut que tu cherches quels sont les angles dont le sinus égal en faisant 2 tours du cercle trigo (car
correspond à 2 tours) => Tu as donc 4 solutions normalement...
2) Tu fais de même pour les angles dont les sinus sont égaux à en faisant 1 tour et demi de cercle...
Sauf étourderie 
++
(^_^)Fripounet(^_^)
non plus, sinon ca serait cos x = 3/2 ....
merci!!en fait c'était trés simple mais au début le truc c'est de comprendre. a bientôt
la trigo c'est pour les triso de toute façon.
Proverbe mathîlien :"O toi noble correcteur, ne te soucie guère du jugement des autres mais efforce toi de soutenir les élèves par bonté et servitude loyale"
sin(x) = (V3)/2 fait partie des valeurs à retenir par coeur, du moins dans le premier quadrant, cela donne: x = Pi/3
Ensuite on se sert du cercle trigonométrique et on réfléchit un peu.
On voit que Pi - Pi/3 = 2Pi/3 convient aussi
--> angles qui conviennent dans [0 ; 4Pi]:
Pi/3 ; Pi/3 + 2Pi = 7Pi/3
et
2Pi/3 ; 2Pi/3 + 2Pi = 8Pi/3
--> S(Pi/3 ; 2Pi/3 ; 7Pi/3; 8Pi/3)
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Sauf distraction.
Si sin x = 3/2 Alors x =/3 radians.
4 corespond a 2 tours. Donc tu as /3 ; - /3 ; 2 + /3 et 3-/3.
Pour comprendre dessine ton cercle trigo et pointe sur l'axe des ordonnés (sinus) 3/2 ( tu peux te repérer en coupant ton demi cercle supérieur en trois parties égale, (/3) et en répérant l'ordonné.) Tous les point ayant cette ordonnée dans le cercle sur deux tours correspondent aux solutions précédentes.
Pour -1/2,c'est simple aussi, tu repère -1/2 sur l'axe des sinus, en bas donc, et tu repère les points sur le cercle ayant cette ordonnée.Comme ton intervalle est différente, tu peux compter aussi dans le sens négatif (les tour en partant de 0 dans le sens des aiguilles d'une montre sont négatifs) Veilles à rester dans ton intervalle.
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