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exo sur les algorithmes
Bonsoir, j'ai vraiment besoin d'aide pour cet exercice :
voici 3algorithmes :
Algorithme 1 :
variables
x est du type nombre
a est du type nombre
b est du type nombre
c est du type nombre
Entrées
lire x
traitement
a prend la valeur x au carré
b prend la valeur -6x
c prend la valeur a+b+8
sortie
afficher c
Algorithme 2
variables
x est du type nombre
a est du type nombre
b est du type nombre
c est du type nombre
Entrées
lire x
traitement
a prend la valeur x -3
b prend la valeur -a au carré
c prend la valeur b-1
sortie
afficher c
Algorithme 3
variables
x est du type nombre
a est du type nombre
Entrées
lire x
traitement
a prend la valeur x -1
a prend la valeur a(a-4)
a prend la valeur a+3
sortie
afficher a
1) pour chaque algorithme, quelle est la valeur affichée si x = 5 ?
2) dans chaque cas, indiquer l'expression algébrique correspondant à l'algorithme.
Montrer ensuite que ces 3 expressions algébriques sont égales.
3) Factoriser l'expression algébrique utilisée dans l'algorithme 2 puis proposer un quatrième algorithme correspondant à l'utilisation de cette dernière expression algébrique.
Merci de m'aider
Bonsoir,
je suppose que tu as essayé de répondre à la premiere question, n'est ce pas ?
qu'as tu répondu ?
A1
a = x² = 5² = 25
b = -6x =(-6)x5 = -30
c = a+b+8=25-30+8=3
c=3
A2
a = x-3=5-3=2
b=a²=2²=4
c=4-1=3
c=3
A3
a=x-1=5-1=4
a=a(a-4)= 4(4-4) = 0
a = a+3=0+3=3
a = 3
voilà ce que j'ai trouvé pour le 1), mais après je bloque.
OK,
pour determiner l'expression algébrique de l'algo 1 :
a prend la valeur x au carré ===> a=x²
b prend la valeur -6x ==> b = -6x
c prend la valeur a+b+8 ===> c = x²-6x+8
expression de c : x² - 6x + 8
algo 2 :
a prend la valeur x -3 ===> a = (x-3)
b prend la valeur a au carré ===> b = (x-3)²
c prend la valeur b-1 ===> c = (x-3)²-1
tu vois ?
essaye sur l'algo 3
Montrer ensuite que ces 3 expressions algébriques sont égales : développe les expressions de l'algo 2 et 3 pour retrouver celle du 1.
factoriser :
à partir de c = (x-3)²-1
factorise en utilisant l'identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)
qu'est ec que tu trouves ?
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