Oui alors M et M' sont symetrique par rapport a l'axe
des abs (des reels) R
est sur l'axe des reels, car z(R) =1 ,  Si RMM' est equilateral
, alors RM
forme un angle de 30 degres avec l'axe des abs (et les autre 30 c'est
RM' ,
puisque M et M' sont symetriques)  Donc , RM doit former un angle de
30
degrés avec l'axes des abs. M se trouve donc sur la droite , qui coupe
l'axe
des abs en R, suivant un angle de 30 degrés. M ne peut pas etre egal
a R ,
car on a pas de triangle, car les trois points seraient confondus.
S = droite coupant l'axe des abs, suivant un angle de 30 degres,
le point
d'intersection EXCLU !

Voila, si c'est pas tres clair, fais un dessin,  place le point
R d'affixe
1, et M d'affixe (a + bi ) tq  b = la moitié de la longueur RM.
(d'affice  z
= 4.5 + 2i ,par exemple , approximativement) et tu veras que M peut
se
balader sur la droite RM , et RMM' sera toujours equilateral , sauf
pour M=R
.

Ghostux