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exo sur les fonction avec les encadrements et les limites...

Posté par junta_san (invité) 29-10-05 à 20:59

bonjour pouvais vous m'aider SVP
Soit la fonction g telle que g(x)= (x +sin x) / (2-sin x)

A) Montrer que x-1x+sin x x+1  et que/
   1/3 1 / (2-sin x 1
Je trouve  -1sin x1  
donc pour x0  
    x-1x+sin xx+1
puis on a
  1/3 1 / (2-sin x 1
donc
    -1sin x1
    -1/11/sin x1/1
    1/11/-sin x-1/1
    1/1+21/2-sin x1/(-1+2)
  1/3 1 /(2-sin x 1/1
   1/3 1 / (2-sin x 1


B) En déduire un encadrement de g(x) pour x > 1.
Je trouve  -1sin x1
   même raisonnement on on a
   1/3 1 / (2-sin x 1
x/3 x/ (2-sin x x
x+sin x / 3x+sinx /2-sin xx+sin x

C)Déterminer lim +oo g .
mais là je ne trouve pas
Merci bcp

Posté par
1 Schumi 1
re : exo sur les fonction avec les encadrements et les limites.. 30-10-05 à 09:17

Pour la dernière, suffit de comparer :

x+sin(x) et 2 -sin(x)

Quand x croît, c trivial que x+sin(x) > 2 - sin(x)

Car 1> -sin x > -1

Je te laisse concluer sur la limite en plus l'infini.



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