soit f une fonction telle que lim (x-->+l'infini) = + l'infini

1) DELTA est une droite d'équation y=ax+b (a0) dans un repere donné
on suppose que lim(x+ l'infini)[f(x)-(ax+b)]=0
démontrer que a =lim (x+ l'infini) f(x)/x
et b= lim (x+l'infini)(f(x)-ax)

  aide : écrire f(x)= ax+b+[f(x)-(ax+b)]


2) réciproquement démontrer que :
si lim (x+ l'infini) f(x)/x=a ( a reel non nul )
et si lim(x+l'infini) [f(x)-ax]=b (b reel)
alors la droite d'équation y=ax+b est asymptote a Cf en + l'infini


3) soit f la fonction défini par f(x)= (2x²+x+1)

a) quel est l'ensemble de définition de f ?
( ici c'est R)

b) montrer que lim (x+ l'infini) f(x)/x =2
( j'ai trouvé )

c) montrer que lim(x+ l'infini)[f(x)-x2]

en déduire que la courbe de f admet en + l'infini une asymptote oblique