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exo terminale ES
Bonjour j'ai un petit soucis avec l'exercice suivant : Pourriez vous m'aider svp ?
La propension marginale à consommer est la fonction dérivée de la onction de consommation : elle exprime la part de revenu supplémentaire que le ménage est prêt à consommer.
Dans un pays, on suppose que la fonction de consommation est donnée en fonction du revenu R exprimé en k€ par :
C( R ) = (5R² + 240R + 160) / (6 (R+40))
1° Calculer la propension marginale à consommer pour un ménage dont le revenu est de 60k€.
(pour cette question j'essaye de calculer la dérivéé mais je trouve un résultat bizard et je ne sais pas quand je dois me servir du 60k€)
2° Résoudre l'équation : 5 (x² + 80x + 1888) / 6(x + 40)² = 17/20
En déduire le revenu d'un ménage dont la propension marginale à consommer est de 85%
3° Etudier la limite de C'( R ) lorsque R tend vers = infini, et donner une interprétation économique
Merci bcp pour votre aide
Bon dimanche
svp svp j'ai vraiment besoin d'un coup de pouce. je suis trop paumée
merci merci bcp
Bonjour,
Pour dériver C(x) écris puis dérive
et multiplie le résultat pas 5/6. Normalement, tu dois tomber sur l'expression proposée à la question 2.
Cela te donne la propension marginale à consommer pour un ménage dont les revenus sont de xk€. Pour connaitre ce qui se passe pour un ménage dont les revenus sont de 60k€, tu remplace x par 60
2. C'est une équation du second degré à résoudre. Je te laisse faire....
alors tu auras résolu C'(x) = 17/20 et 17/20 , c'est justement 85%
3. La limite de C'(x) est simple à faire: limite du quotient des termes de plus haut degré. Tu vas trouver 1. Ce qui signifie que les ménages ayant des revenus infinis ont une propension à consommer de 100%
Bon courage
bonjour
j'ai bien compris les aides que vous m'avez apporté et je vous en remercie.
mais je ne comprends pas très bien la réponse à la question 2° puisque quand je resoud C'(x) = 17/20 je trouve : -2x² - 160x + 25600 = 0
le problème c'est que un revenu ne peut pas être égal a quelque chose qui comporte des x. voila ce que je ne comprends pas.
encore un petit peu d'aide m'aiderais beaucoup
merci
2. on te demande de résoudre
5 (x² + 80x + 1888) / 6(x + 40)² = 17/20
c'est à dire
100(x² + 80x + 1888) = 102(x² + 80x + 1600)
-2x² -160x + 25600 = 0
Il faut poursuivre ton travail: équation du second degré
Delta = 230400 = 480²
racines et
x est une valeur positive: la seule solution est donc 40
pour un revenu de 40 k€, C'(x) vaut 85%
Bon courage
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