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Niveau seconde
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Exos

Posté par
stevenp
14-09-05 à 15:40

Bonjour,

Exercice 1 :
Ecrire sous la forme de fraction irréductible chacun des nombres suivants :
A=(6/35)+(4/5)-(3/4)
B=(20/28)+(3/14)(4/9)
C=((-1/3)+1)/((1/4)-2))

Exercice 2 :

On considere les nombres a=1/2 et b=2/5
Calculer :
1) La somme des inverses de ces nombres.
2) L'inverse de leur somme.
3) La somme de leurs carrés.
4) Le carré de leur somme.

Exercice 3 :
1) Montrer que le nombre ((5/2)-(2/5))² est un nombre rationel.
2) Plus généralement, montrer que, si a est un nombre rationel strictement positif alors le nombre (a - 1/a)² est un rationel.

Exercice 4:
Le vendredi 54 janvier 1986, la sonde Voyager-2 "frôlait" à environ 81000 km la planète Uranus. La sonde de 825 kg se trouvait alors à quelques 3.2 milliards de km de la Terre.
1) Le rayon de la Terre étant environ de 6,4.106 m, déterminer combien de fois Voyager-2 aurait dû faire le tour de la Terre pour parcourir une distance comparable.
2) La vitesse de la lumière est d'environ 3.108m.s-1.
Combien de temps un signal lumineux envoyé par la sonnde mettait-il pour parvenir jusqu'à la Terre ?

Merci d'avance !

Posté par
Victor
re : Exos 14-09-05 à 15:43

A toi d'essayer de faire ces exercices et pose des questions ensuite sur les réponses que tu n'as pas trouvé...

Posté par
stevenp
re 14-09-05 à 18:09

Posté par
stevenp
Exercices 17-09-05 à 18:17

Salut,

Exercice 1 :
1) Montrer que le nombre ((5/2)-(2/5))² est un nombre rationel.
2) Plus généralement, montrer que, si  est un nombre rationel strictement positif alors le nombre ( - 1/)² est un rationel.

Exercice 2:
Le vendredi 54 janvier 1986, la sonde Voyager-2 "frôlait" à environ 81000 km la planète Uranus. La sonde de 825 kg se trouvait alors à quelques 3.2 milliards de km de la Terre.
1) Le rayon de la Terre étant environ de 6,4.106 m, déterminer combien de fois Voyager-2 aurait dû faire le tour de la Terre pour parcourir une distance comparable.
2) La vitesse de la lumière est d'environ 3.108m.s-1.
Combien de temps un signal lumineux envoyé par la sonnde mettait-il pour parvenir jusqu'à la Terre ?

Merci

*** message déplacé ***

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Exercices 17-09-05 à 18:31

Exercice 1 : quelle est selon toi la définition d'un nombre rationnel ?

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Posté par
stevenp
re : Exercices 17-09-05 à 18:32

Un nombre qui peut s'écrire sous la forme d'un quotient, d'un entier naturel, ou d'un entier relatif par une puisance de 10.

non ?

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Posté par
stevenp
re : Exercices 17-09-05 à 19:02



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Posté par
stevenp
re : Exercices 17-09-05 à 19:20

J'aimerais bien qu'on me reponde ! Parceque ça comence à devenir long..


*** message déplacé ***

Posté par
stevenp
Exercice rationel 17-09-05 à 19:34

Salut, je cale sur cet exercice là :

1) Montrer que le nombre ((5/2)-(2/5))² est un nombre rationel.
2) Plus généralement, montrer que, si  est un nombre rationel strictement positif alors le nombre ( - 1/)² est un rationel.

Merci d'avance,

*** message déplacé ***

Posté par
stevenp
Exercices 17-09-05 à 19:40

Salut,

Exercice 1 :
1) Montrer que le nombre ((5/2)-(2/5))² est un nombre rationel.
2) Plus généralement, montrer que, si  est un nombre rationel strictement positif alors le nombre ( - 1/)² est un rationel.

Exercice 2:
Le vendredi 54 janvier 1986, la sonde Voyager-2 "frôlait" à environ 81000 km la planète Uranus. La sonde de 825 kg se trouvait alors à quelques 3.2 milliards de km de la Terre.
1) Le rayon de la Terre étant environ de 6,4.106 m, déterminer combien de fois Voyager-2 aurait dû faire le tour de la Terre pour parcourir une distance comparable.
2) La vitesse de la lumière est d'environ 3.108m.s-1.
Combien de temps un signal lumineux envoyé par la sonnde mettait-il pour parvenir jusqu'à la Terre ?

Merci

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Posté par elodie192003 (invité)re : Exercice rationel 17-09-05 à 19:44

Bonjour
je crois qu'il faut utiliser la formule
(a-b)² = a²+ 2ab + b²

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Posté par elodie192003 (invité)re : Exercice rationel 17-09-05 à 19:45

oups pardon ( a - b)² = a² -2 ab + b²

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Posté par
stevenp
re : Exercice rationel 17-09-05 à 19:51

oups petite correction :

1) Montrer que le nombre ((5/2)-(2/5))² est un nombre rationel.
2) Plus généralement, montrer que, si  est un nombre rationel strictement positif alors le nombre (a- 1/a)² est un rationel.

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Posté par
stevenp
re : Exercice rationel 17-09-05 à 19:56

Je me suis encore trompé..

1) Montrer que le nombre ((5/2)-(2/5))² est un nombre rationel.
2) Plus généralement, montrer que, si  est un nombre rationel strictement positif alors le nombre (a- 1/a)² est un rationel.

*** message déplacé ***

Posté par
cinnamon
re : Exercice rationel 17-09-05 à 20:05

Salut,

As-tu essayé de faire ce qu'elodie192003 a proposé ?

*** message déplacé ***

Posté par elodie192003 (invité)re : Exercice rationel 17-09-05 à 20:10

A = 5/2 + 2/5 - 2
  = 29/10-2
  = 5/10
  = 1/2

*** message déplacé ***

Posté par elodie192003 (invité)re : Exercice rationel 17-09-05 à 20:12

A = (Va -V1/a)²
   = a + 1/a - 2
   = a² + 1 /a -2
   = a ² +1 -2a / a
   = (a-1)²/a

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