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Exos math 2°
Dans un repère (OIJ), on considère les points A(5,2), B(3,0) et C(1,3)
1) Calculer les coordonnées K milieu de (AB)
2) On note G le centre de gravité du triangle ABC de coordonnées (xG,yG)
Démontrer que xG = (2xK + xC) / 3 et yG = (2yK + yC) / 3
3) En déduire les coordonnées de G
Pour les questions 1 et 3 pas de soucis mais je coince pour la question 2
Je sais que dans un triangle les médianes sont concourentes et que point de concours est au 2/3 du sommet mais je ne sais pas comment l'exploiter pour démontrer la question 2
A l'aide Merci
Si tu considères les points C, G et K, tu as entre les longueurs CG et CK la proportion des 2/3 que tu as mentionnée.
Cette proportion se conserve pour les projetés orthogonaux de ces points sur l'axe Ox, dont les abscisses sont xC, xG et xK.
Ecris donc cette même proportion pour les trois points projetés.
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