f(x)=(3x+3)(x²+2x+4)^4 voici la fonction maintenant voila la primitive
F(x)=3/12(x²+2x+4)^6+K
ma question est comment mon prof a fait pour trouver 3/12. De ou sa sort sa? merci de votre aide.
Bonjour mickael-du-nord,
il y a un soucis dans l'expression de f(x) ou de F(x) en effet ta fonction est une fonction polynomiale de degré donc sa primitive devrait être une fonction polynomiale de degré
or ta fonction F est une fonction polynomiale de degré
Salut
bonjour mickael-du-nord
f(x)=(3x+3)(x²+2x+4)^4 et
F(x)=3/12(x²+2x+4)^6+K
la dérivée de x²+2x+4 est 2x+2=2(x+1)
donc f(x)=3(x+1)(x²+2x+4x²+2x+4)^4
= 3/2 (2(x+1))(x²+2x+4)^4
=3/2(x²+2x+4)'(x²+2x+4)^4 ; qui a la forme f(x)= m.u'(x).u(x)^n
donc
F(x)=(3/2)(1/(4+1))(x²+2x+4)^5 +K ; F(x)=(m/(n+1))u(x)^(n+1).
=(3/10)(x²+2x+4)^5 +K
doc il ya deux différences par rapport au résultat trouvé par votre professeur:
1°: 3/10 et non pas 3/12
2°: (x²+2x+4)^5 et non pas )(x²+2x+4)^6
pour retrouver le résultat de votre professeur l'explication est surrement une erreur de votre fonction f(x)=(3x+3)(x²+2x+4)^4.
C'est plutôt f(x)=(3x+3)(x²+2x+4)^5.
Si c'est le cas effectivement F(x)=(3/2)(1/(5+1))(x²+2x+4)^5 +K
=(3/12)(x²+2x+4)^6 +K
voila j'espère avoir répondu à votre question.
bon courage
f(x)=(3x+3)(x²+2x+4)^4
f(x) = 3(x+1)(x²+2x+4)^4
Avec g(x) = x²+2x+4
g'(x)=2x+2
g'(x) = 2(x+1)
f(x) = (3/2).2(x+1)(x²+2x+4)^4
f(x) = (3/2).(g(x))^4.g'(x)
F(x) = (3/2).[(g(x))^5]/5 + K
F(x) = (3/10).(x²+2x+4)^5 + K
Ce qui est différent de ce que tu as écrit.
---------
Il est probable qu'il y a une erreur d'énoncé, il s'agit probablement de:
f(x)=(3x+3)(x²+2x+4)^5
f(x) = 3(x+1)(x²+2x+4)^5
Avec g(x) = x²+2x+4
g'(x)=2x+2
g'(x) = 2(x+1)
f(x) = (3/2).2(x+1)(x²+2x+4)^5
f(x) = (3/2).(g(x))^5.g'(x)
F(x) = (3/2).[(g(x))^6]/6 + K
F(x) = (3/12).(x²+2x+4)^6 + K
Note que 3/12 = 1/4 et donc:
F(x) = (1/4).(x²+2x+4)^6 + K
-----
f(x)=3(x+1)(x²+2x+4x²+2x+4)^4 je comprend pas d'apres la dérivé ke tu es trouver sa?
pour le 3/2 je comprend vraiment pas????
autre exemple f(x)=1/racine(x-2) u(x)=x-2 u'(x)=1
f(x)=2 u'(x)/ 2racine u(x) F(x)=2racinex-2+K
voila ma question pourquoi il a mis 2 en au et en bas dedans "f(x)=2 u'(x)/ 2racine u(x)" alors que la formule c simple u'/racine u donc pourquoi ce 2?
merci de votre aide
je comprend pas tu as mis 2/2* 1/Racine x-2 et pares tu as mis un grand 2X pourquoi?
2/2* 1/Racine x-2 et c'est passé en 2X pourquoi?
Re,
Le grand X est un signe multiplié,
il met un 2/2 pour justement faire apparaître une fonction dont il connaît la primitive.
la transformation résulte d'opération de base sur les fractions ?
à savoir :
Salut
comment faite vous pour écrire comme vous faite exemple mettre des vrai racine et tout dans le forum?
autre exemple : 3(2x-1)^9 j'utilise quelles formules pour trouver la primitive?
Re,
Pour l'écriture des formules : guide Latex et Tutorial Latex
Pour la fonction
on reconnaît alors dans l'expression rouge une expression du type :
avec
et
or une primitive de est
et donc :
une primitive de est
Salut
comme quoi il suffit de connaître les primitives usuelles pour bien souvent pouvoir s'en sortir
comment as tu fait pour trouver 3/20 X10X2 ?
Bien j'ai simplement dit que comme on peut rempalcer le facteur 3 par
j'ai l'impression qu'il n'y a pas que l'intégration qui te pose des problèmes en maths, non
en faite je voudrai réaprendre les bases en math!!! qui peut me les donner svp!
en changeant de sujet j'aimerai savoir comment fait on pour trouver le signe d'une dériver? quels soit polynome ou autre svp!
merci beaucoup j'aimerai me remetre a niveau en math et j'ai vraiment besoin de vous! encore merci
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