Bonsoir

Si pour tout x on a

alors en particulier en x=1,...

alors on a : a x 1 < ou = exp 1 soit a< ou =2.718...

je ne vois pas quoi faire alors...

tu peux écrire simplement <= pour inférieur ou égal
Donc en effet, est une condition nécessaire à  

Ensuite, à ton avis ?

hugomineur

donc [- infini; e] est l'ensemble de définition de a?

a est un nombre, il n'a pas d'ensemble de définition
Je dis juste que si a est un réel qui vérifie pour tout x,

alors on a

est-ce que tu as essayé de tracer les courbes e^x et ax ?

oui pour celle de exp x mais je ne sais pas trop comment faire pour celle de ax

ca parait surement bête mais je ne sais pas comment faire surtout que je dois interpreter graphiquement

utilise Geogebra, tu pourras faire varier à ta guise et voir la représentation graphique dynamique

c'est un logiciel (calcul et géométrie) gratuit à télécharger ou disponible en ligne

ok je connais. Je vais essayer et je reviens

salut,
peut etre chercher les tangentes à la courbe de la fonction exp passant parl'origine ?

J'ai fait les deux courbes sur Géogébra et j'ai pu voir que jusqu'à a=e ax<ex...ensuite ax>ex peu de temps et redevient <. Donc la plus grande valeur est a=e?

Oui, c'est a=e, mais là ce n'est qu'une conjecture

Si tu montres que a=e convient bien, c'est à dire que ex<=e^x pour tout x, alors tu l'auras bien démontré

(Puisqu'on a préalablement montré que si a convenait alors on avait a<=e)

ok merci beaucoup pour l'instant. Je vais essayer de voir et reviendrais vers vous si jamais.
En tout cas mille mercis

re bonjour,
j'ai trouvé l'équation de la tangente à la courbe et c'est y=x+1,  mais après je sèche...comment faire?