Bonjour tout le monde,
J'ai un exercice à faire mais je ne sais pas comment le réaliser. Pourriez-vous m'aider?
On sait que x< ou = exp x.
Déterminer le plus grand réel a tel que pour tout x appartenant à R on ait: ax < ou = exp x
Interpréter graphiquement
Merci de bien vouloir l'aider s'il vous plait...là je sèche!
tu peux écrire simplement <= pour inférieur ou égal
Donc en effet, est une condition nécessaire à
Ensuite, à ton avis ?
a est un nombre, il n'a pas d'ensemble de définition
Je dis juste que si a est un réel qui vérifie pour tout x,
alors on a
est-ce que tu as essayé de tracer les courbes e^x et ax ?
ca parait surement bête mais je ne sais pas comment faire surtout que je dois interpreter graphiquement
utilise Geogebra, tu pourras faire varier à ta guise et voir la représentation graphique dynamique
c'est un logiciel (calcul et géométrie) gratuit à télécharger ou disponible en ligne
J'ai fait les deux courbes sur Géogébra et j'ai pu voir que jusqu'à a=e ax<ex...ensuite ax>ex peu de temps et redevient <. Donc la plus grande valeur est a=e?
Oui, c'est a=e, mais là ce n'est qu'une conjecture
Si tu montres que a=e convient bien, c'est à dire que ex<=e^x pour tout x, alors tu l'auras bien démontré
(Puisqu'on a préalablement montré que si a convenait alors on avait a<=e)
ok merci beaucoup pour l'instant. Je vais essayer de voir et reviendrais vers vous si jamais.
En tout cas mille mercis
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