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exponentielle et intégrale
bonjour à tous.j'ai un petit exercice à résoudre et je vois pas du tout comment faire.voici l'énoncé:
1)démontrer que pour tout réel x:
a)(e^2x)/(1+e^x)=(e^x)/(1+e^x)
b)(e^3x)/(1+e^x)= e^2x-[(e^3x)/1+e^x]
2)en déduire le calcul des deux intégrales
pour symboliser les intégrales je ferai) un grand S
a)I= S ln2-0 (e^2x)/(1+e^x) dx
b)J= S ln2-O (e^3x)/(1+e^x) dx
si quelqu'un trouve, serait-il possible de bien détailler les calculs pour que je comprenne au maximum et que pour qu'en suite, quand se sera dans un devoir je puisse recommencer toute seule.merci d'avance et bonne journée
ah oui exacte, je me suis trompée plusieurs fois.merci de le signaler.je rectifie:
a)(e^2x)/(1+e^x)=e^x-[(e^x)/(1+e^x)]
b)(e^3x)/(1+e^x)= e^2x-[(e^2x)/1+e^x]
Bonjour,
Cette fois l'énoncé est correct...
Je te donne le détail pour a) et tu feras pareil pour le b):
donc :
donc :
finalement :
À toi...
C'est bon j'ai réussi pour le b)
Par contre pour la deuxième question dans laquelle je dois calculer les deux intégrales, je sèche un peu. Je pense qu'il faut pour trouver les primitives se servir de ce que l'on vient de calculer; mais je vois pas du tout comment m'y prendre
bonsoir
oui car pour trouver une intégrale de
(e^x)/(1+e^x)
e^2x-[(e^3x)/1+e^x]
c'est beaucoup plus façile car c'est de la forme u'/u qui est la primitive de ln u
je te laisse remplacer dans ton équation est bien rédiger 
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