Niveau Reprise d'études

Exposant -1

Posté par
KillerFlo187 26-09-16 à 19:44

Bonsoir

Un ami m'a dit que ((1/x^2)+(1/y^2))^-1 équivaut à (x^2)+(y^2)
Est-ce que c'est juste ?
Je croyais que (x+y)^n =/= x^n+y^n... Car (x*y)^n = x^n*y^n

Posté par re : Exposant -1 26-09-16 à 19:54

Bonsoir
change d'ami !

cela vaut (x²y²)/(x²+y²)

Posté par re : Exposant -1 26-09-16 à 20:05

"Change d'ami" mouhaha xD

D'accord, donc je retiens la formule ((1/x)+(1/y))^-1 = ((xy)/x+y)) ? Je ne comprends pas comment on en arrive là en fait...

En fait, je dois simplifier ((1/x^2)-(1/y^2))/((1/x^2)+(1/y^2)). Du coup, je me suis dit qu'en multipliant par l'inverse du dénominateur je serais sur le bon chemin ?

Posté par re : Exposant -1 26-09-16 à 20:11

non, faut pas retenir des trucs pareils !

$((1/x^2)+(1/y^2))^{-1}=\dfrac{1}{\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}}$

puis on réduit au même dénominateur

$=\dfrac{1}{\frac{y^2}{y^2x^2}+\frac{x^2}{y^2x^2}}=\dfrac{x^2y^2}{x^2+y^2}$

Posté par re : Exposant -1 26-09-16 à 20:32

Merci c'est compris

Pour la simplification de ((1/x^2)-(1/y^2))/((1/x^2)+(1/y^2)), j'ai donc multiplié le numérateur à l'inverse du dénominateur et j'ai trouvé

((x^2)-(y^2))/((x^2)+(y^2))

Je vois pas comment plus simplifier là En haut c'est une identité remarquable mais je vois rien d'autre