Niveau Reprise d'études

exposant avec log

Posté par
Flouz78 06-07-21 à 12:18

Bonjour

Je souhaite simplifier $75\times 10^{-2log5}$

Je fais = $75\times 10^{log5^{-2}}$

= $75\times 10^{log\frac{1}{25}}$

= $75\times 10^{log1-log25}$

Bien sûr si je rentre à la calculette je trouve 3, mais c'est pas l'intérêt...

Posté par re : exposant avec log 06-07-21 à 12:30

bonjour

= $75\times 10^{log\frac{1}{25}}$
...tu y es là....

la fonction réciproque de prendre le log décimal est...

Posté par re : exposant avec log 06-07-21 à 12:31

Bonjour,
Comment simplifier $log(10^x)$ ou $10^{log(x)}$ ?

Posté par re : exposant avec log 06-07-21 à 12:32

Edit : pas vu la réponse précédente avant de poster, mes excuses

Posté par re : exposant avec log 06-07-21 à 12:51

Merci pour vos réponses mais je comprends pas exactement ce que fais le logarithme... En même temps je l'ai vu hier mais quand même, c'est très flou

Je suppose que de simplifier log(10^x)=x et que 10 ^logx=x

Donc on a 75*(1/25)=75/25=3

Posté par re : exposant avec log 06-07-21 à 12:55

Ah c'est bizarre, c'est comme si j'avais pas la capacité d'abstraction pour voir vraiment ce qui se passe Bon j'espère que ça viendra en faisant des exercices, merci en tout cas

Posté par re : exposant avec log 06-07-21 à 13:23

Flouz78 @ 06-07-2021 à 12:51

Je suppose que de simplifier log(10^x)=x qui est vrai pour tout x réel et que 10 ^logx=x qui n'est vrai que pour x > 0

une fois que tu as compris que l'une est la réciproque de l'autre, il suffit de le dire tout haut à la limite

là tu travailles avec le log en base 10
mais cela serait pareil si tu travaillais en base 2
du genre

$2^{\log_2 (3)}=3$
ou bien

$\log_2 ( 2 ^{-5} ) = -5$

etc.
OK ?

Posté par re : exposant avec log 06-07-21 à 13:40

D'accord j'enregistre ça dans ma tête et je m'entraîne et ça rentrera