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Niveau quatrième
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Exposant élevé

Posté par
123moi
24-05-17 à 07:27

Bonjour, pouvez vous m'aider pour mon devoir maison svp. Merci




Quel est le chiffre des unités de 2 puissance 50?Justifier

Toute trace des recherche sera valorisée.

Posté par
malou Webmaster
re : Exposant élevé 24-05-17 à 07:57

Bonjour
calcule les premières puissances de 2
2^1, 2^2, 2^3, .....et observe....puis réfléchis ...

Posté par
123moi
re : Exposant élevé 28-05-17 à 16:42

merci

Posté par
dpi
re : Exposant élevé 29-05-17 à 16:30

Bonjour
Un petit coup de pouce..
Avec EXCEL  2^49 =562 949 953 421 312  donc.......

Posté par
mathafou Moderateur
re : Exposant élevé 29-05-17 à 17:27

bonjour,

la calculatrice de Windows sait même calculer la valeur exacte de 2^50 directement, (contrairement à Excel qui n'en donne qu'une approximation)

d'autres logiciels donnent même la valeur exacte de par exemple 2^2017 =
15048778649098708900024591334476113300977322584816945731700558880122683541322
07617778200721904771098107505494771613647206412607764382423884006596747154755
66315608459372543711642502796605181191613879323184416012690760159020510594156
39302737237176005947674459708871461936685990491668258704528004116902095445209
14290723841094524631508383274291152826332302546423024408417086085818064990847
38614737329040021529033435245993167449987296007346139762764351459674598804149
92210979426610665493516790262296298203742913223142110136307331732133567798248
592543027545063446994685630981451647656652367955517092809805578371072

mais ce n'est pas le but de l'exo ...
le but de l'exo c'est ce qu'a dit malou.

Posté par
dpi
re : Exposant élevé 30-05-17 à 08:12

Bonjour

Comme je savais que 123 moi avait bien compris les puissances
successives de 2 je lui donnais l'avant dernière exacte...

Posté par
mathafou Moderateur
re : Exposant élevé 30-05-17 à 09:52

On peut aussi calculer 2^50 = ((2^10)^2)^2 * 2^10 (règles sur les puissances (a^m)^n = a^(mn) et a^m * a^n = a^(m+n))

2^10 = 1024 ne nécessite même pas de calculette vu que c'est une "donnée connue" (le K informatique)
au pire c'est à la main, mais alors on remarque la périodicité

Et la règle élémentaire sur le chiffre des unités d'un produit donne alors le chiffre des unités de 2^50 en un clin d'oeil
(il suffit de comprendre ce qu'il se passe quand on pose une multiplication à la main)

Posté par
dpi
re : Exposant élevé 30-05-17 à 11:18

Suite,

On peut même (pré)dire  que 2^20170 se terminera par  4



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