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Expression de A, limite..j arrive po c urgen,g la gripp en +!!
S'il vous plait aider moi il me reste juste ca a faire mais
je n'y arrive po, en plus ma grippe n'aarange po les choses,
merci de m'aider c pour vendredi.
Sur le graphique, la courbe (C) est très proche de son asymptote pour
les points d'abscisse supérieure a 2,4.Ces questions se proposent
de préciser cette situation en calculant, pour tout réel L positif
ou nul, l'aire A(L) exprimée en unité d'aire, du domaine
limité par (C), (D)asymptote a la courbe et les droites d'équations
x=0 et x=L
1/Exprimer A(L) en fonction de L
Avec comme aide A(L)=H(L)-H(0) et H primitive de h(x)=x+1-f(x)
sachant que f(x)=1+x-xe(-x²+1) où e =>exponentielle
2/Déterminer la limite A de A(L) quand L tend vers +infini
3/A partir de quelle valeur de L a-t-on
valeur absolue de [A(L)-A)]<ou = a 10^-2
Avec comme aide:Montrer que valeur absolue de [ A(L)-A] est décroissant
et utiliser la calculatrice
Merci d'avance c gentil
h(x)=x+1-f(x)=x+1-1-x+xe(-x²+1)
h(x)=xe(-x²+1)
on reconnait x presque la dérivé de -x²+1
H(x)=(-1/2)e(-x²+1)
alors A(L)=(-1/2)e(1-L²)-(-1/2)e(1)
(-1/2)(e(1-L²)-e)
pour l en +inf
e(1-L²) tends vers 0 dons A =e/2
A(L)-A=(-1/2)e(1-L²)<=10-2
e(1-L²)>=2*10-2
1-L²>=log(2*10-2)
d'ou L...
voila
en gros
A+
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