Bonjour,
1 )il te suffit de développer les expressions et de les comparer avec n²+14n+33
2)remplacer n par les valeurs qu'on te donne dans l'une des expressions égales à l'expression d'origine (choisis celle que tu trouves la plus pratique)
3) pareil, tu prends une des expressions (la plus pratique par rapport à l'équation à résoudre), et tu poses l'équation à résoudre.

1) par exemple je mets  : pour le b): n(n+14)+33 = n²+14n+33  ?
2)je ne comprends pas ; je remplace le n par le nombre mais j'utilise quelles expression : celle de l'enoncé ou celle qui sont égales dans la question 2? Comment choisir?
3) comment choisir la bonne expression?

1) oui donc tu as vu que n(n+14)+33 est bien une forme égale à U(n)
mais il faut que tu les fasses toutes.

2) calculer U(0) il te suffit de remplacer n par 0, prends l'expression n²+14n+33 par exemple, le résultat est immédiat.
Comment choisir ? c'est assez intuitif, par exemple pour U(-3) ou U(-11) on voit bien que c'est plus facile de remplacer n en prenant l'expression (n+3)(n+11)

3) pareil, question d'intuition, par exemple si tu veux résoudre U(n)=0 c'est clair qu'il vaut mieux prendre la forme déjà factorisée (n+3)(n+11)
mais si tu veux résoudre U(n)=33 on devine qu'il vaut mieux prendre la forme n(n+14)+33 parce que les 33 vont se simplifier et que tu vas rester avec une équation produit nul facile à résoudre.

ahh d'accord merci beaucoup J'ai bien compris maintenant.

désolé juste une dernière question pour la 3)

U(n)=0
puisque U(-11)=0
je fais (-11+3)(-11+11)=0
et ensuite je fais l'équation de produit nul c'est ça?

non ne confonds pas "remplacer n par quelque chose" et trouver n dans une équation.

U(n)=0 (n+3)(n+11) = 0 et là tu as une équation produit nul, tu annules chaque facteur et tu trouves les n qui sont solutions de cette équation.

ah ok je vois.
Encore merci  pour ta précieuse aide xD