Bonjour,
Qu'as-tu essayé ?
Commence par exprimer cos x puis sin x en fonction de cos x/2 et sin x/2 .

Bonjour,

Tu as:







On pose:

Donc:

Calcul en fonction de en utilisant
Pour et trouvé , divise par , Fais apparaitre

Pour tout t on a :  cos(2t) = cos²(t) - sin²(t) = (cos²(t) - sin²(t))/(cos²(t) + sin²(t))

Si t n'est pas dans /2 + et divisant  en haut et en bas par cos²(t)  on obtient cos(2t) = (1 - tan²(t))/(1 + tan²(t)) .

En remplaçant t par x / 2  :  S1 x   /4 + on a : cos(x) = (1 - tan²(x/2))/(1 + tan²(x/2)) .

Si x     /4 +  (/2). on a : cos(x) = (1 - tan²(x/2))/(1 + tan²(x/2))

!!!

Si   x + .  on a :   cos(x) = (1 - tan²(x/2))/(1 + tan²(x/2))

Sylvieg, que puis-je faire après avoir exprimé cos x  puis  sin x  en fonction de  cos x/2  et  sin x/2 ?
J'arrive à sin x = 2 sin (x/2) * cos (x/2)
et cos x = cos² (x/2) - sin² (x/2)

Regarde le message d'etniopal :
Diviser par cos² + sin² puis numérateur et dénominateur par cos².

Parfait MERCI BCP !!!

De rien
L'astuce est de diviser par 1 ....