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Niveau Licence Maths 1e ann
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exprimer cos^3 (x) en fonction de cos 3x

Posté par
anthony06
07-07-11 à 12:04

Bonjour , je dois exprimer 〖cos〗^3 ,en fonction de cos 3x
cos⁡(3x)=cos⁡〖2x+x〗  
       = cos(2x)cos(x) - sin(2x)sin(x) car cos(a+b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)
      
       =cosx(2cos²x -1)- sin2xsinx  car cos(2x) = 2cos²-1

Je dispose d'une correction et a la place de sin(2x)sin(x) je dois trouver 2sin²cosx

Merci de votre aide

Posté par
Porcepic
re : exprimer cos^3 (x) en fonction de cos 3x 07-07-11 à 12:24

Bonjour,

C'est correct... il suffit dès lors d'utiliser le fait que sin(2x) = 2sin(x)cos(x).

Sinon, pour linéariser cos³(x), la méthode classique (et mécanique) est plutôt d'utiliser les formules d'Euler...



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