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Exprimer un vecteur en fonction d'un autre
Bonjour à toutes et à tous ! J'ai besoin d'aide pour cet exercice, je cherche quelqu'un qui voudrait bien m'expliquer comment le résoudre.
Voilà l'énoncé de mon problème :
1) Placer trois points, A,B et C puis construire les vecteurs 1/2->AC et 2->BA
2) Construire P et R tels que :
(->BP)=(->BA)+(1/2->AC)
(->BR)=(2->BA)+(->AC)
3) Exprimer ->BR en fonction de ->BP
4) Interpréter ce résultat géographiquement
J'ai finis la question 2 et j'ai 2 problèmes :
1.Je ne comprend pas bien la question 3,
2.Mes résultats jusque là me semblent bizarre, je me suis pourtant relu.
Voilà mais résultat : (désolé pour la qualité de l'image, j'ai du faire ça rapidement, dites moi si vous ne comprenez pas bien)
Quelqu'un voudrait bien m'expliquer ?
Non, et du coup je me demandais s'il fallait faire un triangle ou une droite.
Merci d'être aussi rapide en tout cas !
Voilà j'ai refais la figure, je pense que c'est juste :
Mais je ne comprend toujours pas la question 3) alors que la 4) oui :
(encore désolé pour la qualité...)
OK ! Donc ça fait un parallèlogramme !
Et donc pour la question 3 l faut dire que BR=2BP
Et pour la 4 que R,A,B,C est un parallèlogramme ?
Je m'excuse, je dois m'absenter, je récupère mon PC ce soir ! En tout cas merci beaucoup ! 
Me re-voilà !
Alors pour la 3 :
BR=2BP donc ces points son alignés et BR et 2BP son colinéaires.
Pour la 4 :
R,A,B,C est un parallèlogramme car P est le milieu de [RB] et de [AC] car P=1/2AC
Voilà 
BR=2BP donc ces points son alignés et BR et 2BP son colinéaires.
R,A,B,C est un parallèlogramme car P est le milieu de [RB] et de [AC] car P=1/2AC
quant à la dernière égalité ça ne veut rien dire ....
Merci de répondre ! 
Donc :
3) P est le milieu de [AC] car ->AP=1/2->AC, de plus ->BR=2->BP étant donné que:
(->BA+1/2->AC)*2=2->BA+AC.
Les droites (BR) et (BP) sont donc parallèles mais aussi des droites confondues car elles partagent le point B en commun.
Donc P est le milieu de (BR)
4) Donc nous pouvons dire que R,A,B,C est un parallélogramme car ces diagonales [RB] et [AC] se coupent en leur milieu.
tes démonstrations ne valent pas grand chose
BP = BA + (1/2)AC <==> AB + BP = AB + BA + (1/2)AC <==> AP = (1/2)AC <==> P est le milieu du segment [AC]
BR = 2BA + AC = 2[BA +(1/2)AC] = 2BP <==> P est le milieu du segment [BR]
...
J'ai l'impression de dire les memes choses que vous, sous une autre forme.Je ne vois pas du tout en quoi elles ne valent pas grand-chose...Vous pouvez m'expliquer ?
Par contre sur votre image vous avez inverser le A et le C mais je ne pense pas que ça change grand chose ^^
A, B et C sont trois points quelconques donc je les place comme je veux ....
disons que ça manque (un peu) de rigueur dans l'écriture ... et il faut rédiger de façon complète et précise ...
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