Salut,
Il y a un exercice avec lequel j'ai du mal même si il n'a pas l'air difficile.
Si on se donne des extensions de corps tq et sont algébriques, on veut montrer que est algébrique.
Donc je prends un et je veux montrer que est fini ou qu'il existe un polynôme dans qui s'annule en par exemple, mais j'ai du mal à faire un pont entre les 2 extensions.
Quelqu'un peut m'aider ?
salut
si est algébrique et alors il existe un polynome P de L[x] tel que P(a) = 0
soit et
or est algébrique donc tout a_k est racine d'un polynome à coefficient dans L
...
Merci pour ta réponse.
Je suis d'accord, est une racine d'un polynôme non nul dans mais je ne vois pas en quoi ça nous aide. On a des polynômes dans qui annulent les , et tu suggères qu'on peut écrire comme une somme d'éléments de ?
Bonjour,
L'idée n'est pas mauvaise :
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