Bonjour, commence par faire un dessin puis exprime le volume en fonction d'une seule inconnue. Puis tu chercheras le maximum de cette fonction.

Bonjour,
Merci de votre réponse. Je vais essayer de faire ça et je reviendrais vers vous si je n'y arrive pas.

J'ai essayer d'exprimer h par rapport à r mais je ne trouve pas quelque chose de cohérent :
+ =
= -
h =

Mais du coup, j'ai une autre inconnue qui est SB

Bonjour Oile

regarde un peu là, je crois que tu vas trouver des idées pour ton propre exercice
Cône inscrit dans une sphère

Je vais aller voir ça tout de suite.
Merci beaucoup.

Tu n'as pas utilisé la donnée concernant la sphère et son rayon R
O est le centre du cercle circonscrit au triangle SAB
Appelle H le pied de la hauteur abaissée de S sur AB.
Que peux-tu écrire comme relation dans le triangle OHA ?

Je peux écrire (dans le triangle OHB :
OH = SH - SO = h - 5

Mais je ne comprends comment utilisez ce résultat

Je crois que j'ai compris :
J'ai trouvé :
V(h) = ( * (-h³ + 10h²)) / 3

Ensuite j'ai calculé la dérivée, j'ai trouvé :

V'(h) = 1/3 * (-3h² + 20h)

Ensuite, j'ai calculé le discriminant, j'en ai trouvé un positif du coup j'ai calculé les racines, j'ai trouvé deux racines (x₁ et x₂) :
x₁ = 20/3
x₂ = 0

Ducoup je trouve un tableau de signe qui me montre que V(x) est maximale quand x vaut 20/3 (je trouve une valeur arrondis qui se rapproche de 155)

J'aurais aimé avoir votre avis sur ce résultat, si ce que j'ai fais n'est pas faux. Merci d'avance

oui h = 20/3 c'est juste

D'accord, merci beaucoup.
Bonne fin de journée.