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f(x)=m
Bonjour! Pourriez vous m'aider pour le théoreme des valeurs intermédiaires svp? Cela fait 3 mois que nous l'avons vu en classe mais je n'arrive toujours pas a l'appliquer...
Soit f la fonction définie sur [0;+
[ par f(x)=x*exp(-x) (tableau de variation et limites aux bornes ci-joint).
Montrer que pour tout m de ]0;(1/e)[, l'équation f(x)=m admet deux solutions.
Comment faire svp?
analytiquement sans doute, ce n'est pas precisé...
Apres on me demande, "dans le cas ou m=1/4, on note a et b les solutions (a>b).Determiner un encadrement d'amplitude 10-2 de a"
je ccrois que c'est geometriquemnt
sur ]0,1/e[ la courbe C coupe la droite d'equation y=m en deux poits donc l'equation f(x)=m admet deux solutions
ok bah je pense avoir réussi ; j'ai dit que pour m=1/e l'équation n'avait qu'une seule solution qui était 1, et que puisque la courbe n'est pas strictement monotone, pour m
]0;1/e[ l'equation avait deux solutions...mais je n'ai rien prouvé, ce n'est que de la lecture graphique!
En ce qui concerne la question qui suit "dans le cas ou m=1/4, on note a et b les solutions (a<b).Determiner un encadrement d'amplitude 10-2 de a"Comment faire pour l'encadrement? merci bcp.
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